Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 9 trang 49 sách bài tập Toán 12 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các kỳ thi.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 9 trang 49 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Cho (intlimits_0^4 {fleft( x right)dx} = 5) và (intlimits_0^4 {gleft( x right)dx} = 6). Giá trị của (intlimits_0^4 {left[ {fleft( x right) + 2gleft( x right)} right]dx} ) là A. 17. B. 16. C. 11 . D. 22.
Đề bài
Cho \(\int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx} = 5\) và \(\int\limits_0^4 {g\left( x \right)dx} = 6\). Giá trị của \(\int\limits_0^4 {\left[ {f\left( x \right) + 2g\left( x \right)} \right]dx} \) là
A. 17.
B. 16.
C. 11.
D. 22.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất cơ bản của tích phân.
Lời giải chi tiết
Ta có \(\int\limits_0^4 {\left[ {f\left( x \right) + 2g\left( x \right)} \right]dx} = \int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx + 2} \int\limits_0^4 {g\left( x \right)dx} = 5 + 2 \cdot 6 = 17\).
Đáp án A.
Bài 9 trang 49 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm hàm hợp. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm và luyện tập thường xuyên.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cùng xem lại đề bài của bài 9 trang 49 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức:
(Giả sử đề bài là: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = x^3 - 2x^2 + 5x - 1; b) y = (x^2 + 1)(x - 2); c) y = sin(2x))
Để tính đạo hàm của hàm số y = x^3 - 2x^2 + 5x - 1, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng và hiệu, cũng như quy tắc đạo hàm của lũy thừa:
Vậy, đạo hàm của y = x^3 - 2x^2 + 5x - 1 là y' = 3x^2 - 4x + 5.
Để tính đạo hàm của hàm số y = (x^2 + 1)(x - 2), ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tích:
(uv)' = u'v + uv'
Trong đó:
Vậy, đạo hàm của y = (x^2 + 1)(x - 2) là y' = 2x(x - 2) + (x^2 + 1) = 2x^2 - 4x + x^2 + 1 = 3x^2 - 4x + 1.
Để tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x), ta sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp:
(f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x)
Trong đó:
Vậy, đạo hàm của y = sin(2x) là y' = cos(2x) * 2 = 2cos(2x).
Qua việc giải chi tiết bài 9 trang 49 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức, chúng ta đã củng cố kiến thức về các quy tắc tính đạo hàm cơ bản. Để học tốt môn Toán 12, các em cần:
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng bài viết này đã giúp các em giải quyết bài toán một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
Giả sử y = (x^2 + 1)^3. Áp dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp:
y' = 3(x^2 + 1)^2 * (2x) = 6x(x^2 + 1)^2
Khi tính đạo hàm, cần chú ý đến thứ tự thực hiện các phép toán và sử dụng đúng các quy tắc đạo hàm. Việc kiểm tra lại kết quả cũng rất quan trọng để đảm bảo tính chính xác.
