Bài 3.12 trang 67 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.12 trang 67, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ của 20 thiết bị điện tử sau: Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là A. 1,99. B. 2,99. C. 3,99. D. 4,99.
Đề bài
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ của 20 thiết bị điện tử sau:
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A. 1,99.
B. 2,99.
C. 3,99.
D. 4,99.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chọn giá trị đại diện cho mỗi nhóm số liệu sau đó áp dụng công thức để tìm phương sai.
Lời giải chi tiết
Đáp án: B.
Cỡ mẫu là \(n = 20\).
Chọn giá trị đại diện cho mỗi nhóm số liệu, ta có bảng sau:
Tuổi thọ trung bình của các thiết bị điện tử là \(\overline x = \frac{{3 \cdot 2 + 5 \cdot 8 + 7 \cdot 7 + 9 \cdot 3}}{{20}} = 6,1\) (năm).
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \(\frac{1}{{20}}\left( {{3^2} \cdot 2 + {5^2} \cdot 8 + {7^2} \cdot 7 + {9^2} \cdot 3} \right) - {6,1^2} = 2,99\).
Vậy ta chọn đáp án B.
Bài 3.12 trang 67 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh tìm đạo hàm, xét dấu đạo hàm để xác định tính đơn điệu của hàm số, hoặc giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm trong thực tế.
Để hiểu rõ hơn về bài tập này, chúng ta cần xem xét nội dung cụ thể của nó. Thông thường, bài tập sẽ đưa ra một hàm số và yêu cầu:
Để giải bài tập 3.12 trang 67 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:
Giả sử bài tập 3.12 yêu cầu tìm đạo hàm và xét tính đơn điệu của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2.
Bước 1: Tính đạo hàm
f'(x) = 3x2 - 6x
Bước 2: Xét dấu đạo hàm
f'(x) = 0 ⇔ 3x2 - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2
Ta có bảng xét dấu:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | - | + | |
| f(x) | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến |
Kết luận: Hàm số f(x) đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Ngoài bài tập 3.12, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Các bài tập này thường có dạng:
Để giải các bài tập này, học sinh cần áp dụng linh hoạt các kiến thức và kỹ năng đã học, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên.
Giaitoan.edu.vn là một website học toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Chúng tôi hy vọng rằng với sự hỗ trợ của Giaitoan.edu.vn, các em học sinh sẽ học Toán 12 một cách hiệu quả và đạt kết quả cao.
