Bài 2.19 trang 49 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.19 trang 49, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Hãy cùng theo dõi lời giải chi tiết dưới đây!
Trong không gian (Oxyz), cho ba điểm (Aleft( {4;5; - 1} right)), (Bleft( {2;5; - 1} right)), (Cleft( {0;0;3} right)). a) Tìm tọa độ của vectơ (overrightarrow {AB} ), từ đó suy ra đường thẳng AB song song với trục Ox. b) Biểu thị vectơ (overrightarrow {OC} ) qua các vectơ đơn vị (overrightarrow i ,overrightarrow j ,overrightarrow k ), từ đó suy ra điểm C thuộc tia (Oz).
Đề bài
Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {4;5; - 1} \right)\), \(B\left( {2;5; - 1} \right)\), \(C\left( {0;0;3} \right)\).
a) Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \), từ đó suy ra đường thẳng AB song song với trục Ox.
b) Biểu thị vectơ \(\overrightarrow {OC} \) qua các vectơ đơn vị \(\overrightarrow i ,\overrightarrow j ,\overrightarrow k \), từ đó suy ra điểm C thuộc tia \(Oz\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ý a: Thực hiện các phép tính toán với tọa độ. Áp dụng kiến thức về vectơ cùng phương.
Ý b: Thực hiện các phép tính toán với tọa độ. Áp dụng kiến thức về vectơ cùng hướng.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {2 - 4;5 - 5; - 1 + 1} \right) = \left( { - 2;0;0} \right)\).
Suy ra \(\overrightarrow {AB} = - 2\overrightarrow i \) do đó hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow i \) cùng phương vì vậy giá của chúng song song hay đường thẳng \(AB\) song song với trục \(Ox\).
b) Ta có \(\overrightarrow {OC} = \left( {0;0;3} \right) = 3\overrightarrow k \) suy ra hai vectơ \(\overrightarrow {OC} \) và \(\overrightarrow k \) cùng hướng. Vì vậy C thuộc tia \(Oz\).
Bài 2.19 trang 49 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:
Đề bài: (Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho hàm số y = f(x). Tìm đạo hàm f'(x) tại x = a.)
Lời giải:
Ví dụ minh họa:
Giả sử đề bài là: Cho hàm số y = x2 + 2x + 1. Tìm đạo hàm f'(x) tại x = 1.
Lời giải:
Vậy, đạo hàm của hàm số y = x2 + 2x + 1 tại x = 1 là 4.
Ngoài bài 2.19 trang 49, sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức còn nhiều bài tập tương tự liên quan đến đạo hàm. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về đạo hàm và luyện tập thường xuyên. Ngoài ra, học sinh cũng nên tham khảo các tài liệu tham khảo, các bài giảng online để hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải.
Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý một số điều sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 2.19 trang 49 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
Bài 2.19 trang 49 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Việc nắm vững các quy tắc tính đạo hàm và luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán một cách hiệu quả. Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
