Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 8 trang 49 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập toán đôi khi có thể gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi đã biên soạn hướng dẫn này để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài viết này sẽ trình bày đầy đủ các bước giải, phân tích kỹ lưỡng từng phần của bài toán, cùng với những lưu ý quan trọng để bạn có thể áp dụng vào các bài tập tương tự.
Nguyên hàm (Fleft( x right)) của hàm số (fleft( x right) = 4{x^3} + 2x - 1) thỏa mãn (Fleft( 1 right) = 10) là A. (Fleft( x right) = {x^4} + {x^2} - 1). B. (Fleft( x right) = {x^4} - {x^2} + 10). C. (Fleft( x right) = {x^4} + {x^2} - x + 9) . D. (Fleft( x right) = {x^4} + {x^2} - x + 10).
Đề bài
Nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = 4{x^3} + 2x - 1\) thỏa mãn \(F\left( 1 \right) = 10\) là
A. \(F\left( x \right) = {x^4} + {x^2} - 1\).
B. \(F\left( x \right) = {x^4} - {x^2} + 10\).
C. \(F\left( x \right) = {x^4} + {x^2} - x + 9\).
D. \(F\left( x \right) = {x^4} + {x^2} - x + 10\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức nguyên hàm cơ bản của hàm lũy thừa để tìm \(F\left( x \right)\).
Lời giải chi tiết
Ta có \(F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)dx} = \int {\left( {4{x^3} + 2x - 1} \right)dx} = {x^4} + {x^2} - x + C\).
Mặt khác \(F\left( 1 \right) = 10\) suy ra \({1^4} + {1^2} - 1 + C = 10 \Leftrightarrow C = 9\).
Vậy \(F\left( x \right) = {x^4} + {x^2} - x + 9\).
Đáp án C.
Bài 8 trang 49 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thường thuộc chương trình học về đạo hàm, tích phân hoặc các chủ đề khác tùy theo cấu trúc sách. Để giải bài này một cách hiệu quả, trước tiên cần nắm vững các khái niệm và công thức liên quan. Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích từng phần của bài toán, cung cấp các bước giải chi tiết và dễ hiểu.
Bước đầu tiên để giải bất kỳ bài toán nào là đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu. Trong bài 8 trang 49, yêu cầu có thể là tìm đạo hàm của một hàm số, tính tích phân, giải phương trình hoặc chứng minh một đẳng thức. Hãy gạch chân hoặc đánh dấu những thông tin quan trọng trong đề bài để tránh bỏ sót.
Sau khi đã xác định được yêu cầu của bài toán, bước tiếp theo là áp dụng các kiến thức và công thức đã học. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm đạo hàm, bạn cần sử dụng các quy tắc đạo hàm như quy tắc lũy thừa, quy tắc tích, quy tắc thương, quy tắc chuỗi,... Nếu bài toán yêu cầu tính tích phân, bạn cần sử dụng các phương pháp tích phân như đổi biến số, tích phân từng phần,...
Sau khi đã áp dụng các kiến thức và công thức, bạn cần thực hiện các phép tính và biến đổi đại số để đưa bài toán về dạng đơn giản hơn. Hãy cẩn thận trong quá trình tính toán để tránh sai sót. Sử dụng máy tính bỏ túi nếu cần thiết, nhưng hãy đảm bảo rằng bạn hiểu rõ các bước thực hiện.
Sau khi đã tìm được đáp án, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác. Bạn có thể thay thế đáp án vào đề bài để kiểm tra xem nó có thỏa mãn các điều kiện của bài toán hay không. Nếu kết quả không chính xác, hãy xem lại các bước giải và tìm ra lỗi sai.
Đề bài: Tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Giải:
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1 là f'(x) = 3x2 + 4x - 5.
Để học Toán 12 hiệu quả, bạn cần:
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 8 trang 49 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
