Bài 2.18 trang 49 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.18 trang 49, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Hãy cùng theo dõi lời giải chi tiết dưới đây!
Trong không gian (Oxyz), xác định tọa độ của vectơ (overrightarrow {AB} ) trong mỗi trường hợp sau: a) (overrightarrow {AB} = overrightarrow 0 ); b) (overrightarrow {AB} = - 2overrightarrow k ) c) (overrightarrow {AB} = 3overrightarrow i - 5overrightarrow j + overrightarrow k );
Đề bài
Trong không gian \(Oxyz\), xác định tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) trong mỗi trường hợp sau:
a) \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow 0 \);
b) \(\overrightarrow {AB} = - 2\overrightarrow k \)
c) \(\overrightarrow {AB} = 3\overrightarrow i - 5\overrightarrow j + \overrightarrow k \);
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ý a: Tọa độ cần tìm là tọa độ của vectơ không.
Ý b: Đưa vectơ về dạng \(a\overrightarrow i + b\overrightarrow j + c\overrightarrow k \) khi đó tọa độ cần tìm là \(\left( {a;b;c} \right)\).
Ý c: Đưa vectơ về dạng \(a\overrightarrow i + b\overrightarrow j + c\overrightarrow k \) khi đó tọa độ cần tìm là \(\left( {a;b;c} \right)\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow 0 = \left( {0;0;0} \right)\).
b) Ta có\(\overrightarrow {AB} = - 2\overrightarrow k = 0\overrightarrow i + 0\overrightarrow j - 2\overrightarrow k = \left( {0;0; - 2} \right)\).
c) Ta có \(\overrightarrow {AB} = 3\overrightarrow i - 5\overrightarrow j + \overrightarrow k = \left( {3; - 5;1} \right)\).
Bài 2.18 trang 49 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thường liên quan đến việc tìm đạo hàm của hàm số và ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, khoảng đơn điệu, hoặc các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm và các quy tắc tính đạo hàm.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu chúng ta tìm đạo hàm của một hàm số, hoặc sử dụng đạo hàm để giải quyết một bài toán cụ thể. Việc phân tích đúng bài toán sẽ giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 2.18 trang 49. Ví dụ, giả sử bài toán yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2x + 1)
Giải:
Ta có: f'(x) = 3x2 - 6x + 2
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2x + 1 là f'(x) = 3x2 - 6x + 2.
Để hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài tập về đạo hàm, chúng ta hãy xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự.
Bài tập tương tự:
Bài 2.18 trang 49 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Bằng cách nắm vững lý thuyết, phân tích bài toán một cách kỹ lưỡng, và thực hành giải nhiều bài tập tương tự, các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán về đạo hàm một cách hiệu quả.
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| f(x) = xn | f'(x) = nxn-1 |
| f(x) = sin(x) | f'(x) = cos(x) |
