Bài 5.38 trang 37 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 12. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5.38 trang 37 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Hãy cùng theo dõi lời giải chi tiết dưới đây để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán nhé!
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {2;3; - 1} \right),B\left( { - 1;2;0} \right)\) và \(C\left( {3;1;2} \right)\). a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC). b) Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng AB.
Đề bài
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {2;3; - 1} \right),B\left( { - 1;2;0} \right)\) và \(C\left( {3;1;2} \right)\).
a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
b) Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng AB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ý a: Vectơ pháp tuyến của (ABC) là \(\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right]\).
Ý b: Vectơ chỉ phương của đường thẳng là \(\overrightarrow {AB} \).
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 3; - 1;1} \right)\), \(\overrightarrow {AC} = \left( {1; - 2;3} \right)\). Suy ra \(\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right] = \left( { - 1;10;7} \right)\).
Mặt phẳng (ABC) nhận \(\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right]\) làm vectơ pháp tuyến.
Phương trình mặt phẳng (ABC) là
\( - \left( {x + 1} \right) + 10\left( {y - 2} \right) + 7z = 0 \Leftrightarrow - x + 10y + 7z - 21 = 0\).
b) Vec tơ chỉ phương của đường thẳng AB là \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 3; - 1;1} \right)\).
Phương trình tham số của đường thẳng AB là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 3t\\y = 3 - t\\z = - 1 + t\end{array} \right.\).
Phương trình chính tắc của AB là \(\frac{{x + 1}}{{ - 3}} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{z}{1}\).
Bài 5.38 trang 37 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán. Bài 5.38 trang 37 yêu cầu chúng ta tìm đạo hàm của hàm số cho trước. Đề bài có thể yêu cầu tìm đạo hàm bậc nhất, đạo hàm bậc hai hoặc đạo hàm cấp cao hơn.
Để giải bài 5.38 trang 37, chúng ta sẽ áp dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học. Cụ thể, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Ví dụ, nếu hàm số là f(x) = x2 + 2x + 1, thì đạo hàm của f(x) là f'(x) = 2x + 2.
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 5.38 trang 37, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa. Sau đó, chúng ta sẽ đưa ra một số bài tập tương tự để các em tự luyện tập.
Ví dụ 1: Tìm đạo hàm của hàm số f(x) = 3x3 - 2x2 + x - 5.
Lời giải: f'(x) = 9x2 - 4x + 1.
Khi giải bài tập về đạo hàm, các em cần lưu ý một số điểm sau:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Bài 5.38 trang 37 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm. Để học tốt môn Toán 12, các em cần nắm vững các kiến thức cơ bản, thực hành giải nhiều bài tập và tìm hiểu các ứng dụng của toán học trong thực tế.
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và dễ hiểu bài 5.38 trang 37 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức sẽ giúp các em học tốt môn Toán 12. Chúc các em thành công!
