Giải bài 1 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Giải bài 1 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 1 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm các yếu tố như hệ số a, b, c, đỉnh của parabol, trục đối xứng, và khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 1

Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai: Học sinh cần xác định chính xác các hệ số này để phân tích và giải quyết các bài toán liên quan.
• Tìm tọa độ đỉnh của parabol: Việc tìm tọa độ đỉnh giúp xác định vị trí của parabol trên mặt phẳng tọa độ, từ đó suy ra các tính chất khác của hàm số.
• Xác định trục đối xứng của parabol: Trục đối xứng là đường thẳng đi qua đỉnh của parabol và chia parabol thành hai phần đối xứng nhau.
• Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: Dựa vào hệ số a, học sinh có thể xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số, giúp hiểu rõ hơn về sự thay đổi của hàm số.
• Vẽ đồ thị hàm số bậc hai: Vẽ đồ thị giúp trực quan hóa hàm số và dễ dàng nhận biết các tính chất của nó.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài 1 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:

1. Sử dụng công thức: Áp dụng các công thức liên quan đến hàm số bậc hai để tính toán các yếu tố cần thiết.
2. Phân tích bài toán: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho.
3. Lập luận logic: Sử dụng các lập luận logic để suy luận và tìm ra đáp án chính xác.
4. Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho hàm số y = 2x² - 4x + 1. Hãy xác định hệ số a, b, c, tọa độ đỉnh, trục đối xứng và khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Giải:

• Hệ số a = 2, b = -4, c = 1.
• Tọa độ đỉnh: x_đỉnh = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 2) = 1; y_đỉnh = 2(1)² - 4(1) + 1 = -1. Vậy tọa độ đỉnh là (1; -1).
• Trục đối xứng: x = 1.
• Khoảng đồng biến: (1; +∞).
• Khoảng nghịch biến: (-∞; 1).

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài giảng online hoặc tham gia các khóa học luyện thi để được hướng dẫn chi tiết hơn.

Lời khuyên

Học Toán đòi hỏi sự kiên trì và luyện tập thường xuyên. Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết, làm bài tập và tìm hiểu các phương pháp giải khác nhau. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt!