Giải mục IV trang 15 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều

Giải mục IV trang 15 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

Mục IV trong SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều tập trung vào các bài tập liên quan đến tập hợp số thực, bao gồm các phép toán cơ bản, tính chất của số thực, và các ứng dụng của số thực trong giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về số thực là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học ở các lớp trên.

Bài 1: Giải các phương trình sau

Bài 1 yêu cầu học sinh giải các phương trình bậc nhất một ẩn. Để giải các phương trình này, chúng ta cần thực hiện các phép biến đổi tương đương để đưa phương trình về dạng x = a, trong đó a là một số thực. Các phép biến đổi tương đương bao gồm cộng, trừ, nhân, chia cả hai vế của phương trình với cùng một số khác 0.

1. Phương trình 2x + 3 = 7: Thực hiện trừ cả hai vế cho 3, ta được 2x = 4. Sau đó, chia cả hai vế cho 2, ta được x = 2.
2. Phương trình 5x - 1 = 9: Thực hiện cộng cả hai vế cho 1, ta được 5x = 10. Sau đó, chia cả hai vế cho 5, ta được x = 2.
3. Phương trình -3x + 5 = -1: Thực hiện trừ cả hai vế cho 5, ta được -3x = -6. Sau đó, chia cả hai vế cho -3, ta được x = 2.

Bài 2: Giải các bất phương trình sau

Bài 2 yêu cầu học sinh giải các bất phương trình bậc nhất một ẩn. Tương tự như giải phương trình, chúng ta cần thực hiện các phép biến đổi tương đương để đưa bất phương trình về dạng x > a, x < a, x ≥ a, hoặc x ≤ a. Lưu ý rằng khi nhân hoặc chia cả hai vế của bất phương trình với một số âm, chúng ta cần đổi chiều bất phương trình.

1. Bất phương trình 2x + 3 > 7: Thực hiện trừ cả hai vế cho 3, ta được 2x > 4. Sau đó, chia cả hai vế cho 2, ta được x > 2.
2. Bất phương trình 5x - 1 < 9: Thực hiện cộng cả hai vế cho 1, ta được 5x < 10. Sau đó, chia cả hai vế cho 5, ta được x < 2.
3. Bất phương trình -3x + 5 ≥ -1: Thực hiện trừ cả hai vế cho 5, ta được -3x ≥ -6. Sau đó, chia cả hai vế cho -3 và đổi chiều bất phương trình, ta được x ≤ 2.

Bài 3: Tìm tập nghiệm của các phương trình và bất phương trình sau

Bài 3 yêu cầu học sinh tìm tập nghiệm của các phương trình và bất phương trình đã giải ở bài 1 và bài 2. Tập nghiệm của một phương trình là tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn phương trình đó. Tập nghiệm của một bất phương trình là tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn bất phương trình đó.

• Tập nghiệm của phương trình 2x + 3 = 7 là {2}.
• Tập nghiệm của bất phương trình 2x + 3 > 7 là (2, +∞).

Bài 4: Ứng dụng của số thực trong giải quyết bài toán thực tế

Bài 4 đưa ra một bài toán thực tế liên quan đến số thực. Ví dụ, bài toán có thể yêu cầu tính toán diện tích của một hình chữ nhật, thể tích của một hình hộp chữ nhật, hoặc giải một bài toán về lãi suất ngân hàng. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần sử dụng các kiến thức về số thực, các phép toán cơ bản, và các công thức tính toán diện tích, thể tích, lãi suất.

Lời khuyên khi học tập

Để học tốt môn Toán 10, bạn cần:

• Nắm vững các định nghĩa, định lý, và tính chất cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập từ dễ đến khó.
• Tìm hiểu các phương pháp giải toán khác nhau.
• Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Chúc bạn học tốt môn Toán 10!