Giải mục I trang 42, 43 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục I trang 42, 43 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều trên giaitoan.edu.vn. Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Bài viết này sẽ trình bày đầy đủ các bước giải, phân tích từng khía cạnh của bài toán, đảm bảo các em hiểu rõ bản chất và phương pháp giải quyết.

Xét sự kiện “Kết quả của hai lần tung đồng xu là giống nhau”. Tung một đồng xu hai lần liên tiếp. Xét biến cố “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”. Tính xác suất của biến cố nói trên.

Hoạt động 1

Viết tập hợp \(\Omega \) các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu sau hai lần tung

Lời giải chi tiết:

• Tập hợp 2 các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu sau hai lần tung là\(\Omega = {\rm{ }}\left\{ {SS;{\rm{ }}SN;{\rm{ }}NS;{\rm{ }}NN} \right\}\) , trong đó, chẳng hạn SN là kết quả “Lần thứ nhất đồng xu xuất hiện mặt sấp, lần thứ hai đồng xu xuất hiện mặt ngửa”.

• Tập hợp \(\Omega \) gọi là không gian mẫu trong trò chơi tung một đồng xu hai lần liên tiếp.

Hoạt động 3

Viết tỉ số giữa số phần tử của tập hợp A và số phần tử của tập hợp \(\Omega \).

Lời giải chi tiết:

Tỉ số giữa số phần tử của tập hợp A và số phần tử của tập hợp \(\Omega \) là \(\frac{2}{4} = \frac{1}{2}\)

Luyện tập – vận dụng 1

Tung một đồng xu hai lần liên tiếp. Xét biến cố “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”. Tính xác suất của biến cố nói trên.

Lời giải chi tiết:

+) Không gian mẫu trong trò chơi trên là tập hợp \(\Omega = {\rm{ }}\left\{ {SS;{\rm{ }}SN;{\rm{ }}NS;{\rm{ }}NN} \right\}\). Vậy \(n\left( \Omega \right) = 4\)

+) Gọi A là biến cố “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”

+) Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: \(SS;{\rm{ }}SN;{\rm{ }}NS\)tức là \(A = {\rm{ }}\left\{ {SS;{\rm{ }}SN;{\rm{ }}NS} \right\}\). Vậy \(n\left( A \right) = 3\).

+) Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{3}{4}\)

Hoạt động 2

Xét sự kiện “Kết quả của hai lần tung đồng xu là giống nhau”. Sự kiện đã nêu bao gồm những kết quả nào trong tập hợp \(\Omega \) ? Viết tập hợp A các kết quả đó.

Lời giải chi tiết:

Tập hợp A các kết quả có thể xảy ra đối với sự kiện trên là: A = {SS; NN}

HĐ Khởi động

Giải mục I trang 42, 43 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều 0 1

Lời giải chi tiết:

Để tính xác suất của biến cố nói trên, ta sẽ lấy số phần tử của kết quả có lợi cho biến cố chia cho số phần tử của không gian mẫu.

Cụ thể:

Không gian mẫu là tập hợp \(\Omega = \{ SS;SN;NS;NN\} \). Do đó \(n(\Omega ) = 4\)

Các kết quả thuận lợi cho biến cố (A) đã cho là: SN; NS; NN, tức là \(n(A) = 3\)

Vậy xác suất của biến cố A là \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{3}{4}.\)

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ Khởi động
Hoạt động 1
Hoạt động 2
Hoạt động 3
Luyện tập – vận dụng 1

Giải mục I trang 42, 43 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều 1

Lời giải chi tiết:

Để tính xác suất của biến cố nói trên, ta sẽ lấy số phần tử của kết quả có lợi cho biến cố chia cho số phần tử của không gian mẫu.

Cụ thể:

Không gian mẫu là tập hợp \(\Omega = \{ SS;SN;NS;NN\} \). Do đó \(n(\Omega ) = 4\)

Các kết quả thuận lợi cho biến cố (A) đã cho là: SN; NS; NN, tức là \(n(A) = 3\)

Vậy xác suất của biến cố A là \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{3}{4}.\)

Viết tập hợp \(\Omega \) các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu sau hai lần tung

Lời giải chi tiết:

• Tập hợp \(\Omega \) gọi là không gian mẫu trong trò chơi tung một đồng xu hai lần liên tiếp.

Lời giải chi tiết:

Tập hợp A các kết quả có thể xảy ra đối với sự kiện trên là: A = {SS; NN}

Viết tỉ số giữa số phần tử của tập hợp A và số phần tử của tập hợp \(\Omega \).

Lời giải chi tiết:

Tỉ số giữa số phần tử của tập hợp A và số phần tử của tập hợp \(\Omega \) là \(\frac{2}{4} = \frac{1}{2}\)

Tung một đồng xu hai lần liên tiếp. Xét biến cố “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”. Tính xác suất của biến cố nói trên.

Lời giải chi tiết:

+) Không gian mẫu trong trò chơi trên là tập hợp \(\Omega = {\rm{ }}\left\{ {SS;{\rm{ }}SN;{\rm{ }}NS;{\rm{ }}NN} \right\}\). Vậy \(n\left( \Omega \right) = 4\)

+) Gọi A là biến cố “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”

+) Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: \(SS;{\rm{ }}SN;{\rm{ }}NS\)tức là \(A = {\rm{ }}\left\{ {SS;{\rm{ }}SN;{\rm{ }}NS} \right\}\). Vậy \(n\left( A \right) = 3\).

+) Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{3}{4}\)

Xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Giải mục I trang 42, 43 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán 10 trên nền tảng toán math. Với bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức cốt lõi và chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải mục I trang 42, 43 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp

Mục I trang 42, 43 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số bậc hai. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 10, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm về hàm số, đồ thị hàm số, và các phương pháp giải phương trình bậc hai. Việc giải các bài tập trong mục này sẽ giúp các em củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Nội dung chi tiết các bài tập trong Mục I

Mục I bao gồm các bài tập đa dạng, từ việc xác định các yếu tố của hàm số bậc hai (hệ số a, b, c, đỉnh, trục đối xứng) đến việc vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai.

Bài 1: Xác định các yếu tố của hàm số bậc hai

Bài tập này yêu cầu học sinh xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai, tìm tọa độ đỉnh, phương trình trục đối xứng và vẽ đồ thị hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững công thức tính tọa độ đỉnh: x_đỉnh = -b/2a, y_đỉnh = -Δ/4a (với Δ = b² - 4ac).

Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai

Để vẽ đồ thị hàm số bậc hai, học sinh cần xác định các yếu tố quan trọng như tọa độ đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục hoành (nếu có) và giao điểm với trục tung. Sau đó, học sinh có thể vẽ đồ thị hàm số bằng cách nối các điểm đã xác định.

Bài 3: Giải phương trình bậc hai

Bài tập này yêu cầu học sinh giải phương trình bậc hai bằng các phương pháp khác nhau, như sử dụng công thức nghiệm, phân tích thành nhân tử hoặc sử dụng định lý Vi-et. Việc lựa chọn phương pháp giải phù hợp sẽ giúp học sinh giải quyết bài toán một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Phương pháp giải bài tập hiệu quả

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán và các thông tin đã cho.
Xác định kiến thức cần sử dụng: Xác định các khái niệm, công thức và định lý liên quan đến bài toán.
Lập kế hoạch giải: Xác định các bước cần thực hiện để giải bài toán.
Thực hiện giải: Thực hiện các bước giải theo kế hoạch đã lập.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả giải đúng và hợp lý.

Ví dụ minh họa

Bài tập: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Xác định tọa độ đỉnh và vẽ đồ thị hàm số.

Giải:

Hệ số a = 1, b = -4, c = 3.
Tọa độ đỉnh: x_đỉnh = -(-4)/(2*1) = 2, y_đỉnh = -( (-4)² - 4*1*3 )/(4*1) = 1. Vậy đỉnh của parabol là (2, 1).
Trục đối xứng: x = 2.
Giao điểm với trục tung: x = 0 => y = 3. Vậy giao điểm là (0, 3).
Giao điểm với trục hoành: y = 0 => x² - 4x + 3 = 0 => x = 1 hoặc x = 3. Vậy giao điểm là (1, 0) và (3, 0).
Vẽ đồ thị hàm số bằng cách nối các điểm đã xác định.

Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Giaitoan.edu.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập khác với lời giải chi tiết, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.

Kết luận

Việc giải bài tập mục I trang 42, 43 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán 10. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà giaitoan.edu.vn cung cấp, các em sẽ học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn học này.