Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 1 trang 53 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin hơn trong việc chinh phục môn Toán.
Cho mẫu số liệu: 1 2 4 5 9 10 11 a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:
Đề bài
Cho mẫu số liệu: 1 2 4 5 9 10 11
a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:
A. 5. B. 5,5. C.6. D. 6,5.
b) Trung vị của mẫu số liệu trên là:
A. 5. B. 5,5. C. 6. D. 6,5.
c) Tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:
A.\({Q_1}{\rm{ }} = {\rm{ }}4,{\rm{ }}{Q_2}{\rm{ }} = {\rm{ }}5,{\rm{ }}{Q_3}{\rm{ }} = {\rm{ }}9\) .
B.\({Q_1}{\rm{ }} = {\rm{ }}1,{\rm{ }}{Q_2}{\rm{ }} = {\rm{ }}5,5,{\rm{ }}{Q_3}{\rm{ }} = {\rm{ }}11\) .
C.\({Q_1}{\rm{ }} = {\rm{ }}1,{\rm{ }}{Q_2}{\rm{ }} = {\rm{ }}5,{\rm{ }}{Q_3}{\rm{ }} = {\rm{ }}11\) .
D.\({Q_1}{\rm{ }} = {\rm{ }}2,{\rm{ }}{Q_2}{\rm{ }} = {\rm{ }}5,{Q_3} = {\rm{ }}10\) .
d) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là:
A. 5. B. 6. C. 10. D. 11.
e) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:
A. 7. B. 8. C. 9. D. 10.
g) Phương sai của mẫu số liệu trên là:
A.\(\sqrt {\frac{{96}}{7}} \) B.\(\frac{{96}}{7}\) C. 96. D.\(\sqrt {96} \) .
h) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:
A.\(\sqrt {\frac{{96}}{7}} \) B.\(\frac{{96}}{7}\) C. 96. D.\(\sqrt {96} \) .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng định nghĩa số trung bình cộng : \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)
b) Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: \({X_1},{X_2},...,{X_n}\)
Bước 2: Trung vị \({Q_2} = {M_e} = \left\{ \begin{array}{l}{X_{k + 1}}\quad \quad \quad \quad \quad (n = 2k + 1)\\\frac{1}{2}({X_k} + {X_{k + 1}})\quad \;\,(n = 2k)\end{array} \right.\)
c) Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: \({X_1},{X_2},...,{X_n}\)
\({Q_1}\) là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
\({Q_3}\) là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
Tứ phân vị là \({Q_1},{Q_2},{Q_3}\)
d) Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: \({X_1},{X_2},...,{X_n}\)
Bước 2: Khoảng biến thiên: \(R = {X_n} - {X_1}\)
e) Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\)
g) Tính phương sai \({s^2} = \frac{1}{n}\left[ {{{\left( {{x_1} - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {{x_2} - \overline x } \right)}^2} + ... + {{\left( {{x_n} - \overline x } \right)}^2}} \right]\)
h) Độ lệch chuẩn \(s = \sqrt {{s^2}} \)
Lời giải chi tiết
*) Sắp xếp thứ tự của mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được: 1 2 4 5 9 10 11
a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là: \(\overline x = \frac{{1{\rm{ + }}2{\rm{ + }}4{\rm{ + }}5{\rm{ + }}9{\rm{ + }}10{\rm{ + }}11}}{7} = 6\)
b) Trung vị của mẫu số liệu trên là: Do mẫu số liệu trên có 7 số liệu ( lẻ ) nên trung vị \({Q_2} = 5\)
c) Tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:
Trung vị của dãy 1, 2, 4 là: \({Q_1} = 2\)
Trung vị của dãy 9, 10, 11 là: \({Q_3} = 10\)
Vậy tứ phân vị của mẫu số liệu là: \({Q_1} = 2\), \({Q_2} = 5\), \({Q_3} = 10\)
d) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là: \(R = {x_{\max }} - {x_{\min }} = 11 - 1 = 10\)
e) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 10 - 2 = 8\)
g) Phương sai của mẫu số liệu trên là: \({s^2} = \frac{{\left[ {{{\left( {1 - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {2 - \overline x } \right)}^2} + ... + {{\left( {11 - \overline x } \right)}^2}} \right]}}{7} = \frac{{96}}{7}\)
h) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là: \(s = \sqrt {{s^2}} = \sqrt {\frac{{96}}{7}} \)
Bài 1 trang 53 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong mặt phẳng để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 1 trang 53 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 1 trang 53 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều, bạn cần thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ: Cho A(1, 2) và B(3, 4). Tìm tọa độ của vectơ AB.
Giải: Vectơ AB có tọa độ (3 - 1, 4 - 2) = (2, 2).
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 1 trang 53 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
