Giải bài 5 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, nhanh chóng và chính xác nhất.

Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập môn Toán, giúp các em tự tin chinh phục mọi bài tập.

Cho đường tròn tâm O. Giả sử A, B là hai điểm nằm trên đường tròn.

Đề bài

Cho đường tròn tâm O. Giả sử A, B là hai điểm nằm trên đường tròn. Tìm điều kiện cần và đủ để hai vecto \(\overrightarrow {OA} \) và \(\overrightarrow {OB} \) đối nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều 1

Hai vecto đối nhau là hai vecto ngược hướng và cùng độ dài.

Lời giải chi tiết

Hai vecto \(\overrightarrow {OA} \) và \(\overrightarrow {OB} \) đối nhau \( \Leftrightarrow \) hai tia OA, OB đối nhau và OA = OB.

\( \Leftrightarrow \) O là trung điểm của AB hay AB là đường kính của đường tròn (O).

Vậy điều kiện cần và đủ để hai vecto \(\overrightarrow {OA} \) và \(\overrightarrow {OB} \) đối nhau là AB là đường kính của đường tròn (O).

Xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Giải bài 5 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập sgk toán 10 trên nền tảng môn toán. Với bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức cốt lõi và chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 5 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 5 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.

Nội dung bài tập

Bài 5 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định các vectơ trong hình.
Dạng 2: Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
Dạng 3: Chứng minh đẳng thức vectơ.
Dạng 4: Ứng dụng vectơ vào giải quyết các bài toán hình học (chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song, hai tam giác bằng nhau,...).

Lời giải chi tiết bài 5 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài 5 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều. (Lưu ý: Nội dung giải chi tiết sẽ được trình bày cụ thể cho từng câu hỏi trong bài tập. Do giới hạn độ dài, chúng ta sẽ tập trung vào phương pháp chung và ví dụ minh họa.)

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AB + AC = 2AM.

Lời giải:

Vì M là trung điểm của BC, ta có BM = MC.
Suy ra BC = 2BM.
Áp dụng quy tắc cộng vectơ, ta có: AB + BC = AC.
Thay BC = 2BM vào, ta được: AB + 2BM = AC.
Suy ra AB + AC = 2AM (đpcm).

Mẹo giải bài tập vectơ

Nắm vững định nghĩa và tính chất của vectơ: Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài tập liên quan đến vectơ.
Sử dụng quy tắc cộng, trừ vectơ một cách linh hoạt: Quy tắc này giúp đơn giản hóa các biểu thức vectơ và tìm ra mối liên hệ giữa các vectơ.
Vẽ hình minh họa: Việc vẽ hình giúp trực quan hóa bài toán và dễ dàng tìm ra hướng giải.
Luyện tập thường xuyên: Càng luyện tập nhiều, các em càng nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập vectơ.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

Bài 1 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Bài 2 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Bài 3 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập vectơ trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải quyết bài 5 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!