Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 19 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều tại giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em hiểu rõ kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp các em chinh phục môn Toán một cách dễ dàng.
Khai triển các biểu thức sau:
Đề bài
Khai triển các biểu thức sau:
a) \({\left( {x + 1} \right)^5}\)
b) \({\left( {x - 3y} \right)^5}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng khai triển Nhị thức Newton với \(n = 5\):\({\left( {a + b} \right)^5} = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}\)
Lời giải chi tiết
a) \({\left( {x + 1} \right)^5} = {x^5} + 5.{x^4}.1 + 10.{x^3}{.1^2} + 10.{x^2}{.1^3} + 5.{x^1}{.1^4} +{1^5} = {x^5} + 5{x^4} + 10{x^3} + 10{x^2} + 5x + 1\)
b) \(\begin{array}{l}{\left( {x - 3y} \right)^5} = {\left[ {x + \left( { - 3y} \right)} \right]^5} = {x^5} + 5{x^4}{\left( { - 3y} \right)^1} + 10{x^3}{\left( { - 3y} \right)^2} + 10{x^2}{\left( { - 3y} \right)^3} + 5{x^1}{\left( { - 3y} \right)^4} + {\left( { - 3y} \right)^5}\\ = {x^5} - 15{x^4}y + 90{x^3}{y^2} - 270{x^2}{y^3} + 405x{y^4} - 243{y^5}\end{array}\)
Bài 2 trang 19 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 2 trang 19 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập và đưa ra lời giải chi tiết.
Trong phần này, các em cần xác định chính xác các vectơ được yêu cầu. Ví dụ, cho hình bình hành ABCD, hãy xác định các vectơ bằng vectơ AB. Lời giải:
Các vectơ bằng vectơ AB là: DC, CD, BA.
Ví dụ, cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính vectơ a + b.
Lời giải:
a + b = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6)
Ví dụ, chứng minh rằng với mọi vectơ a, b, c, ta có: a + (b + c) = (a + b) + c.
Lời giải:
Chứng minh dựa trên các tính chất của phép cộng vectơ. Ta có thể sử dụng quy tắc hình bình hành để minh họa.
Ví dụ, cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng vectơ AM = (1/2)(vectơ AB + vectơ AC).
Lời giải:
Sử dụng quy tắc trung điểm và các tính chất của vectơ, ta có thể chứng minh được đẳng thức trên.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những mẹo giải bài tập hiệu quả trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 2 trang 19 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
