Giải mục III trang 30, 31 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều

Giải mục III trang 30, 31 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Mục III trong SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều tập trung vào việc ứng dụng các kiến thức về vectơ trong hình học. Cụ thể, các bài tập trong mục này thường liên quan đến việc xác định tọa độ của vectơ, thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực), và sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất hình học.

Nội dung chi tiết bài tập mục III trang 30, 31

Để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung và phương pháp giải các bài tập trong mục III trang 30, 31, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng bài tập cụ thể:

Bài 1: Tìm tọa độ của vectơ

Bài tập này yêu cầu các em xác định tọa độ của một vectơ dựa trên tọa độ của các điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó. Công thức tổng quát để tính tọa độ của vectơ AB với A(x_A, y_A) và B(x_B, y_B) là:

AB = (x_B - x_A, y_B - y_A)

Các em cần nắm vững công thức này và áp dụng một cách linh hoạt để giải các bài tập tương tự.

Bài 2: Thực hiện phép cộng, trừ vectơ

Bài tập này yêu cầu các em thực hiện các phép toán cộng, trừ vectơ. Quy tắc cộng, trừ vectơ rất đơn giản: cộng hoặc trừ các hoành độ và tung độ tương ứng của các vectơ.

Ví dụ: Cho hai vectơ a = (x₁, y₁) và b = (x₂, y₂). Khi đó:

• a + b = (x₁ + x₂, y₁ + y₂)
• a - b = (x₁ - x₂, y₁ - y₂)

Bài 3: Nhân vectơ với một số thực

Bài tập này yêu cầu các em nhân một vectơ với một số thực. Quy tắc nhân vectơ với một số thực là nhân mỗi thành phần của vectơ với số thực đó.

Ví dụ: Cho vectơ a = (x, y) và số thực k. Khi đó:

ka = (kx, ky)

Bài 4: Chứng minh các tính chất hình học bằng vectơ

Đây là loại bài tập khó hơn, yêu cầu các em phải vận dụng kiến thức về vectơ để chứng minh các tính chất hình học như chứng minh hai đường thẳng song song, chứng minh hai tam giác bằng nhau, hoặc chứng minh một điểm nằm trên một đường thẳng.

Để giải loại bài tập này, các em cần:

1. Phân tích bài toán và xác định các yếu tố cần chứng minh.
2. Biểu diễn các yếu tố đó bằng các vectơ.
3. Sử dụng các tính chất của vectơ để chứng minh các mối quan hệ giữa các vectơ.
4. Kết luận về bài toán.

Lời khuyên khi giải bài tập mục III

• Nắm vững các định nghĩa, tính chất của vectơ.
• Thực hành giải nhiều bài tập để làm quen với các dạng bài khác nhau.
• Sử dụng hình vẽ để minh họa và hỗ trợ quá trình giải bài tập.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bảng tổng hợp công thức vectơ quan trọng

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những lời khuyên trên, các em sẽ tự tin giải các bài tập mục III trang 30, 31 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!