Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 4 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho hình hình hành ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Các khảng định sau đúng hay sai?
Đề bài
Cho hình hình hành ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Các khảng định sau đúng hay sai?
a) \(|\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} |\; = \;|\overrightarrow {AC} |\)
b) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {CB} \)
c) \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nhắc lại:
+) quy tắc hình bình hành: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \) với ABCD là hình bình hành.
+) Tổng hai vecto: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BC} \) với 3 điểm A, B, C bất kì.
+) Vecto đối: \(\overrightarrow {BA} = - \overrightarrow {AB} \)
Lời giải chi tiết
a) Theo quy tắc hình bình hành ta có: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \)
\( \Rightarrow |\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} |\; = \;|\overrightarrow {AC} |\)
Vậy mệnh đề này đúng.
b) Ta có: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \ne \overrightarrow {CB} \)
Vậy mệnh đề này sai.
c) Ta có: \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OD} + \overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {0} \Leftrightarrow \overrightarrow {DA} + \overrightarrow {CB} =\overrightarrow {0}\Leftrightarrow 2\overrightarrow {CB} =\overrightarrow {0} \)
Vậy mệnh đề này sai.
Bài 4 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các khái niệm và tính chất liên quan đến vectơ là điều kiện cần thiết để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài 4 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 4 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều một cách hiệu quả, bạn có thể tham khảo các bước sau:
Ví dụ 1: Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (-3; 4). Tính a + b.
Giải:
a + b = (2 + (-3); -1 + 4) = (-1; 3)
Ví dụ 2: Cho vectơ a = (1; 2) và số thực k = -2. Tính ka.
Giải:
ka = (-2 * 1; -2 * 2) = (-2; -4)
Khi giải các bài tập về vectơ, bạn cần chú ý đến các điểm sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể thực hành thêm các bài tập sau:
Bài 4 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 10.
