Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết các bài tập trong mục I trang 39 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
a) Viết công thức xác định hàm số trên về dạng đa thức theo lũy thừa với số mũ giảm dần của x. b) Bậc của đa thức trên bằng bao nhiêu? Cho hai ví dụ về hàm số bậc hai.
Cho hàm số \(y = - 0,00188{\left( {x - 251,5} \right)^2} + 118\).
a) Viết công thức xác định hàm số trên về dạng đa thức theo lũy thừa với số mũ giảm dần của x.
b) Bậc của đa thức trên bằng bao nhiêu?
c) Xác định hệ số của \({x^2}\), hệ số của x và hệ số tự do.
Phương pháp giải:
a) Phá ngoặc và thu gọn.
b) Tìm số mũ cao nhất.
c) Tìm hệ số gắn với \({x^2}\), x và hệ số tự do.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}y = - 0,00188{\left( {x - 251,5} \right)^2} + 118\\y = - 0,00188.\left( {{x^2} - 503x + 63252,25} \right) + 118\\y = - 0,00188{x^2} + 0,94564x - 118,91423 + 118\\y = - 0,00188{x^2} + 0,94564x - 0,91423\end{array}\)
b) Bậc của đa thức là 2
c) Hệ số của \({x^2}\) là -0,00188
Hệ số của x là 0,94564
Hệ số tự do là -0,91423
Cho hàm số \(y = - 0,00188{\left( {x - 251,5} \right)^2} + 118\).
a) Viết công thức xác định hàm số trên về dạng đa thức theo lũy thừa với số mũ giảm dần của x.
b) Bậc của đa thức trên bằng bao nhiêu?
c) Xác định hệ số của \({x^2}\), hệ số của x và hệ số tự do.
Phương pháp giải:
a) Phá ngoặc và thu gọn.
b) Tìm số mũ cao nhất.
c) Tìm hệ số gắn với \({x^2}\), x và hệ số tự do.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}y = - 0,00188{\left( {x - 251,5} \right)^2} + 118\\y = - 0,00188.\left( {{x^2} - 503x + 63252,25} \right) + 118\\y = - 0,00188{x^2} + 0,94564x - 118,91423 + 118\\y = - 0,00188{x^2} + 0,94564x - 0,91423\end{array}\)
b) Bậc của đa thức là 2
c) Hệ số của \({x^2}\) là -0,00188
Hệ số của x là 0,94564
Hệ số tự do là -0,91423
Cho hai ví dụ về hàm số bậc hai.
Phương pháp giải:
Hàm số bậc hai: \(y = a{x^2} + bx + c\) trong đó a,b,c là hằng số và \(a \ne 0.\)
Lời giải chi tiết:
Ví dụ 1: \(y = 2{x^2} - x - 1\)
Ví dụ 2: \(y = - 3{x^2} + 1\)
Cho hai ví dụ về hàm số bậc hai.
Phương pháp giải:
Hàm số bậc hai: \(y = a{x^2} + bx + c\) trong đó a,b,c là hằng số và \(a \ne 0.\)
Lời giải chi tiết:
Ví dụ 1: \(y = 2{x^2} - x - 1\)
Ví dụ 2: \(y = - 3{x^2} + 1\)
Mục I trang 39 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Đây là phần nền tảng quan trọng để học sinh làm quen với các khái niệm cơ bản của Toán học, đặc biệt là trong việc xây dựng logic và tư duy toán học.
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong Mục I trang 39 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều:
Để xác định tính đúng sai của một mệnh đề, ta cần xem xét mệnh đề đó có đúng với mọi giá trị của biến hay không. Nếu có một giá trị của biến làm cho mệnh đề sai, thì mệnh đề đó là sai. Ngược lại, nếu mệnh đề đúng với mọi giá trị của biến, thì mệnh đề đó là đúng.
Ví dụ: Mệnh đề “Với mọi số thực x, x2 > 0” là sai vì khi x = 0 thì x2 = 0.
Mệnh đề phủ định của một mệnh đề P là mệnh đề không P. Để tìm mệnh đề phủ định, ta chỉ cần thay đổi từ “mọi” thành “tồn tại” hoặc ngược lại, và thay đổi dấu của các bất đẳng thức.
Ví dụ: Mệnh đề “Mọi số tự nhiên n đều chia hết cho 2” có mệnh đề phủ định là “Tồn tại số tự nhiên n không chia hết cho 2”.
Khi giải các bài toán liên quan đến phép toán trên tập hợp, ta cần xác định rõ các tập hợp và áp dụng đúng công thức của từng phép toán.
Ví dụ: Cho A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}. Tìm A ∪ B và A ∩ B.
Giải:
Mục I trang 39 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 10. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong mục này sẽ giúp bạn có một nền tảng vững chắc để học các chương tiếp theo. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất.
