Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 10 trang 104 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều trên giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em hiểu rõ kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp các em chinh phục môn Toán một cách dễ dàng.
Cho biết mỗi đường conic có phương trình dưới đây là đường conic dạng nào ( elip, hypebol, parabol) và tìm tọa độ tiêu điểm của đường conic đó.
Đề bài
Cho biết mỗi đường conic có phương trình dưới đây là đường conic dạng nào ( elip, hypebol, parabol) và tìm tọa độ tiêu điểm của đường conic đó.
a) \({y^2} = 18x\)
b) \(\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1\)
c) \(\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Phương trình chính tắc của parabol là: \({y^2} = 2px\left( {p > 0} \right)\). Tiêu điểm có tọa độ là \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right)\).
b) Phương trình chính tắc của elip là: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\). Tiêu điểm có tọa độ là \(\left\{ \begin{array}{l}{F_1}\left( { - \sqrt {{a^2} - {b^2}} ;0} \right)\\{F_2}\left( {\sqrt {{a^2} - {b^2}} ;0} \right)\end{array} \right.\)
c) Phương trình chính tắc của hypebol là: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\). Tiêu điểm có tọa độ là \(\left\{ \begin{array}{l}{F_1}\left( { - \sqrt {{a^2} + {b^2}} ;0} \right)\\{F_2}\left( {\sqrt {{a^2} + {b^2}} ;0} \right)\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
a) Đây là một parabol. Tiêu điểm của parabol có tọa độ là: \(F\left({\frac{9}{2};0} \right)\).
b) Đây là một elip. Tiêu điểm của elip có tọa độ là: \(\left\{ \begin{array}{l}{F_1}\left( { - \sqrt {{a^2} - {b^2}} ;0} \right) = \left( { - \sqrt {39} ;0} \right)\\{F_2}\left( {\sqrt {{a^2} - {b^2}} ;0} \right) = \left( {\sqrt {39} ;0} \right)\end{array} \right.\)
c) Đây là một hyperbol. Tiêu điểm của hypebol có tọa độ là: \(\left\{ \begin{array}{l}{F_1}\left( { - \sqrt {{a^2} + {b^2}} ;0} \right) = \left( { - 5;0} \right)\\{F_2}\left( {\sqrt {{a^2} + {b^2}} ;0} \right) = \left( {5;0} \right)\end{array} \right.\)
Bài 10 trang 104 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 10 trang 104 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Trong phần này, các em cần xác định chính xác các vectơ trong hình vẽ và thực hiện các phép toán cộng, trừ vectơ một cách chính xác. Lưu ý rằng, khi thực hiện các phép toán vectơ, các em cần chú ý đến hướng và độ dài của vectơ.
Để chứng minh đẳng thức vectơ, các em có thể sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các quy tắc biến đổi vectơ. Ngoài ra, các em cũng có thể sử dụng phương pháp tọa độ để chứng minh đẳng thức vectơ.
Để tìm tọa độ của vectơ, các em có thể sử dụng công thức tọa độ của vectơ. Công thức tọa độ của vectơ cho phép các em biểu diễn vectơ bằng các tọa độ trong một hệ tọa độ cho trước. Lưu ý rằng, khi tìm tọa độ của vectơ, các em cần chú ý đến hệ tọa độ được sử dụng.
Trong phần này, các em cần vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Các bài toán ứng dụng thường yêu cầu các em phải phân tích bài toán, xây dựng mô hình toán học, và sử dụng các công cụ vectơ để giải quyết bài toán.
Để giải bài tập vectơ hiệu quả, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập vectơ, các em có thể tham khảo một số bài tập tương tự sau:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà chúng tôi đã trình bày, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài tập về vectơ. Chúc các em học tập tốt!
