Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải các bài tập trong mục V trang 15, 16 của sách giáo khoa Toán 10 tập 1 - Cánh diều.
Chúng tôi hiểu rằng việc học Toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, rõ ràng và dễ tiếp thu nhất.
Gọi R là tập hợp các số thực, I là tập hợp các số vô tỉ Cho hai tập hợp: A = {2; 3; 5; 7; 14}, B = {3; 5; 7; 9; 11}. Tìm A\B và B\A
Gọi \(\mathbb{R}\) là tập hợp các số thực, I là tập hợp các số vô tỉ. Khi đó \(I \subset \mathbb{R}\). Tìm tập hợp những số thực không phải là số vô tỉ.
Lời giải chi tiết:
Tập hợp các số thực không phải là số vô tỉ chính là tập hợp \(\mathbb{Q}\) các số hữu tỉ.
Cho hai tập hợp:
\(A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}| - 2 \le x \le 3} \right\}\)
\(B = \{ x \in \mathbb{R}|{x^2} - x - 6 = 0\} \)
Tìm \(A\,{\rm{\backslash }}\,B\) và \(B\,{\rm{\backslash }}\,A\).
Phương pháp giải:
Viết lại hai tập hợp dưới dạng liệt kê các phần tử.
Xác định \(A\,{\rm{\backslash }}\,B = \{ x \in A|x \notin B\} \) và \(B\,{\rm{\backslash }}\,A = \{ x \in B|x \notin A\} \)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}| - 2 \le x \le 3} \right\} = \{ - 2; - 1;0;1;2;3\} \)
Và \(B = \{ x \in \mathbb{R}|{x^2} - x - 6 = 0\} = \{ - 2;3\} \)
Khi đó:
Tập hợp \(A\,{\rm{\backslash }}\,B\) gồm các phần tử thuộc A mà không thuộc B. Vậy\(A\,{\rm{\backslash }}\,B = \{ - 1;0;1;2\} \).
Tập hợp \(B\,{\rm{\backslash }}\,A\) gồm các phần tử thuộc B mà không thuộc A. Vậy \(B\,{\rm{\backslash }}\,A = \emptyset \)
Cho hai tập hợp: A = {2; 3; 5; 7; 14}, B = {3; 5; 7; 9; 11}.
Liệt kê các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B.
Phương pháp giải:
Lần lượt kiểm tra mỗi phần tử của A xem phần tử đó có thuộc B hay không. Ghi lại các phần tử không thuộc tập hợp B.
Lời giải chi tiết:
Các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B là: 2; 14.
Gọi \(\mathbb{R}\) là tập hợp các số thực, I là tập hợp các số vô tỉ. Khi đó \(I \subset \mathbb{R}\). Tìm tập hợp những số thực không phải là số vô tỉ.
Lời giải chi tiết:
Tập hợp các số thực không phải là số vô tỉ chính là tập hợp \(\mathbb{Q}\) các số hữu tỉ.
Cho hai tập hợp: A = {2; 3; 5; 7; 14}, B = {3; 5; 7; 9; 11}.
Liệt kê các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B.
Phương pháp giải:
Lần lượt kiểm tra mỗi phần tử của A xem phần tử đó có thuộc B hay không. Ghi lại các phần tử không thuộc tập hợp B.
Lời giải chi tiết:
Các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B là: 2; 14.
Cho hai tập hợp:
\(A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}| - 2 \le x \le 3} \right\}\)
\(B = \{ x \in \mathbb{R}|{x^2} - x - 6 = 0\} \)
Tìm \(A\,{\rm{\backslash }}\,B\) và \(B\,{\rm{\backslash }}\,A\).
Phương pháp giải:
Viết lại hai tập hợp dưới dạng liệt kê các phần tử.
Xác định \(A\,{\rm{\backslash }}\,B = \{ x \in A|x \notin B\} \) và \(B\,{\rm{\backslash }}\,A = \{ x \in B|x \notin A\} \)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}| - 2 \le x \le 3} \right\} = \{ - 2; - 1;0;1;2;3\} \)
Và \(B = \{ x \in \mathbb{R}|{x^2} - x - 6 = 0\} = \{ - 2;3\} \)
Khi đó:
Tập hợp \(A\,{\rm{\backslash }}\,B\) gồm các phần tử thuộc A mà không thuộc B. Vậy\(A\,{\rm{\backslash }}\,B = \{ - 1;0;1;2\} \).
Tập hợp \(B\,{\rm{\backslash }}\,A\) gồm các phần tử thuộc B mà không thuộc A. Vậy \(B\,{\rm{\backslash }}\,A = \emptyset \)
Mục V trong SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều tập trung vào các kiến thức về tập hợp số thực, bao gồm các khái niệm cơ bản như số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ, số vô tỉ, và các phép toán trên tập hợp số thực. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các chương trình học Toán ở các lớp trên.
Để giải tốt các bài tập trong Mục V, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản về tập hợp số thực và các phép toán trên tập hợp này. Dưới đây là một số phương pháp giải bài tập thường gặp:
Đề bài: Cho các số thực a = 2, b = -3, c = 1/2. Tính giá trị của biểu thức: A = a + b + c.
Lời giải: A = 2 + (-3) + 1/2 = -1 + 1/2 = -1/2.
Đề bài: Thực hiện các phép tính sau: a) 5.(-2); b) (-4).(-3); c) 10 : 2; d) (-12) : 3.
Lời giải: a) 5.(-2) = -10; b) (-4).(-3) = 12; c) 10 : 2 = 5; d) (-12) : 3 = -4.
Đề bài: Tính giá trị của biểu thức: B = (2 + 3)2 - 4.5.
Lời giải: B = 52 - 20 = 25 - 20 = 5.
Đề bài: Tìm x biết: 2x + 5 = 11.
Lời giải: 2x = 11 - 5 = 6. Suy ra x = 6 : 2 = 3.
Để củng cố kiến thức về tập hợp số thực và các phép toán trên tập hợp này, bạn có thể thực hiện thêm các bài tập sau:
Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài tập Toán 10.
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và phương pháp giải bài tập hữu ích cho Mục V trang 15, 16 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
