Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 4 trang 98 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính các tích vô hướng sau:
Đề bài
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính các tích vô hướng sau:
a) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \)
b) \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BD} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) bằng công thức \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {AC} } \right|.\cos (\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ) = AB.AC.\cos \widehat {BAC}\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(AC = \sqrt {A{B^2} + A{D^2}} = \sqrt {2{a^2}} = a\sqrt 2 \)
\( \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = a.a\sqrt 2 .\cos \widehat {BAC} = {a^2}\sqrt 2 \cos {45^o} = {a^2}.\)
b) Dễ thấy: \(AC \bot BD \Rightarrow (\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {BD} ) = {90^o}\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BD} = AC.BD.\cos {90^o} = AC.BD.0 = 0.\)
Bài 4 trang 98 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học.
Bài 4 trang 98 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 4 trang 98 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Để cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 4, chúng ta cần xem xét từng câu hỏi cụ thể. Dưới đây là một ví dụ minh họa cách giải một dạng bài tập thường gặp:
Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (-3; 4). Tính a + b và 2a.
Giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Để học tốt môn Toán 10, bạn cần:
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 98 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a + b = (xa + xb; ya + yb) | Phép cộng vectơ |
| a - b = (xa - xb; ya - yb) | Phép trừ vectơ |
| k * a = (k * xa; k * ya) | Phép nhân vectơ với một số thực |
