Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều tại giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em hiểu rõ kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, hỗ trợ các em chinh phục môn Toán một cách dễ dàng và thú vị.
Tìm m để phương trình có nghiệm.
Đề bài
Tìm m để phương trình \(2{x^2} + \left( {m + 1} \right)x + m - 8 = 0\) có nghiệm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\) có nghiệm khi và chỉ khi \(\Delta = {b^2} - 4ac \ge 0\).
Lời giải chi tiết
Ta có \(a = 2 > 0\),
\(\Delta = {\left( {m + 1} \right)^2} - 4.2.\left( {m - 8} \right)\)\( = {m^2} + 2m + 1 - 8m + 64\)\( = {m^2} - 6m + 65\)
Phương trình \(2{x^2} + \left( {m + 1} \right)x + m - 8 = 0\) có nghiệm khi và chỉ khi \(\Delta \ge 0\)
Vậy phương trình \(2{x^2} + \left( {m + 1} \right)x + m - 8 = 0\) có nghiệm với mọi số thực m.
Bài 4 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các tính chất cơ bản của tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững định nghĩa, ký hiệu, và các quy tắc liên quan đến tập hợp.
Bài 4 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết hiệu quả bài 4 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều, học sinh cần:
Ví dụ: Cho hai tập hợp A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Tìm A ∪ B và A ∩ B.
Giải:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về tập hợp, các em cần chú ý:
Bài 4 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản về tập hợp. Bằng cách áp dụng các phương pháp giải bài tập hiệu quả và luyện tập thường xuyên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
| Tập hợp | Ký hiệu | Mô tả |
|---|---|---|
| Tập hợp rỗng | ∅ hoặc {} | Tập hợp không chứa phần tử nào. |
| Tập hợp con | A ⊆ B | Mọi phần tử của A đều thuộc B. |
| Tập hợp bằng nhau | A = B | A ⊆ B và B ⊆ A. |
