Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều tại giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em hiểu rõ kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp các em chinh phục môn Toán một cách dễ dàng và thú vị.
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
Đề bài
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) \({x^2} - 2x - 3 > 0\) khi và chỉ khi \(x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
b) \({x^2} - 2x - 3 < 0\) khi và chỉ khi \(x \in \left[ { - 1;3} \right]\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tìm nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = 0\)
- Nếu \(\Delta ' > 0\) thì \(f\left( x \right)\) có 2 nghiệm \({x_1},{x_2}\left( {{x_1} < {x_2}} \right)\). Khi đó:
\(f\left( x \right)\) cùng dấu với hệ số a với mọi x thuộc các khoảng \(\left( { - \infty ;{x_1}} \right)\) và \(\left( {{x_2}; + \infty } \right)\);
\(f\left( x \right)\) trái dấu với hệ số a với mọi x thuộc các khoảng \(\left( {{x_1};{x_2}} \right)\)
Lời giải chi tiết
Phương trình \({x^2} - 2x - 3 = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \({x_1} = - 1,{x_2} = 3\)
Có \(a = 1 > 0\) nên
\(f\left( x \right) = {x^2} - 2x - 3 > 0\) khi và chỉ khi \(x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
=> Phát biểu a) đúng.
\(f\left( x \right) = {x^2} - 2x - 3 < 0\) khi và chỉ khi \(x \in \left( { - 1;3} \right)\)
=> Phát biểu b) sai vì khi x=-1 hoặc x=3 thì \({x^2} - 2x - 3 = 0\) (không nhỏ hơn 0).
Bài 1 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về mệnh đề, tập hợp, các phép toán trên tập hợp và các tính chất cơ bản để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 1 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết hiệu quả bài 1 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều, học sinh cần nắm vững các kiến thức và phương pháp sau:
Bài 1.1: Cho mệnh đề P: “Nếu a là một số tự nhiên chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9”. Mệnh đề P có đúng không? Vì sao?
Lời giải: Mệnh đề P sai. Ví dụ, 6 là một số tự nhiên chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
Bài 1.2: Xác định các tập hợp sau:
a) A = {x ∈ ℕ | x < 5}
b) B = {x ∈ ℤ | -2 ≤ x ≤ 2}
Lời giải:
a) A = {0, 1, 2, 3, 4}
b) B = {-2, -1, 0, 1, 2}
Bài 1.3: Cho hai tập hợp A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}. Tìm:
a) A ∪ B
b) A ∩ B
c) A \ B
Lời giải:
a) A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}
b) A ∩ B = {2}
c) A \ B = {1, 3}
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả, các em học sinh đã nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán 10. Chúc các em học tập tốt!
