Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Giải bài 5 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Giải bài 5 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Giải bài 5 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 5 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin hơn trong việc chinh phục môn Toán.

Nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của mỗi hàm số sau

Đề bài

Nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của mỗi hàm số sau:

a) \(y = 5{x^2} + 4x - 1\)

b) \(y = - 2{x^2} + 8x + 6\)

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 5 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều 1

- Xác định hệ số a, b.

- Tính \( - \frac{b}{{2a}}\).

- Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến.

Lời giải chi tiết

a) Hệ số \(a = 5 > 0,b = 4 \Rightarrow \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 4}}{{2.5}} = \frac{{ - 2}}{5}\)

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{{ - 2}}{5}} \right)\) và đồng biến trên \(\left( {\frac{{ - 2}}{5}; + \infty } \right)\)

b) Ta có \(a = - 2 < 0,b = 8\)

\( \Rightarrow - \frac{b}{{2a}} = \frac{{ - 8}}{{2.\left( { - 2} \right)}} = 2\)

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\)

Xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Giải bài 5 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 10 trên nền tảng học toán. Với bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức cốt lõi và chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 5 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 5 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các tính chất cơ bản của tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định các tập hợp, tìm phần tử thuộc tập hợp, thực hiện các phép hợp, giao, hiệu, bù của các tập hợp, và chứng minh các đẳng thức liên quan đến tập hợp.

Nội dung chi tiết bài 5 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Bài 5 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, mỗi câu hỏi/bài tập tập trung vào một khía cạnh khác nhau của kiến thức về tập hợp. Dưới đây là phân tích chi tiết từng phần của bài tập:

Câu a: Xác định các tập hợp

Câu a thường yêu cầu học sinh xác định các tập hợp dựa trên các điều kiện cho trước. Ví dụ, cho một tập hợp A các số tự nhiên chia hết cho 3 và nhỏ hơn 20, hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A. Để giải quyết câu này, học sinh cần hiểu rõ định nghĩa của tập hợp và các điều kiện để một phần tử thuộc tập hợp.

Câu b: Thực hiện các phép toán trên tập hợp

Câu b thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán trên tập hợp, như hợp, giao, hiệu, bù. Ví dụ, cho hai tập hợp A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}, hãy tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, và Bc (với tập vũ trụ là tập hợp các số tự nhiên từ 1 đến 5). Để giải quyết câu này, học sinh cần nắm vững định nghĩa và công thức của các phép toán trên tập hợp.

Câu c: Chứng minh các đẳng thức liên quan đến tập hợp

Câu c thường yêu cầu học sinh chứng minh các đẳng thức liên quan đến tập hợp, như A ∪ B = B ∪ A, A ∩ B = B ∩ A, A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C). Để giải quyết câu này, học sinh cần sử dụng các tính chất của các phép toán trên tập hợp và các quy tắc logic.

Phương pháp giải bài tập về tập hợp

Để giải quyết các bài tập về tập hợp một cách hiệu quả, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

  • Hiểu rõ định nghĩa: Nắm vững định nghĩa của tập hợp, phần tử thuộc tập hợp, và các phép toán trên tập hợp.
  • Sử dụng sơ đồ Venn: Sơ đồ Venn là một công cụ hữu ích để minh họa các tập hợp và các phép toán trên tập hợp.
  • Áp dụng các tính chất: Sử dụng các tính chất của các phép toán trên tập hợp để đơn giản hóa các biểu thức và chứng minh các đẳng thức.
  • Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Tìm A ∪ B và A ∩ B.

Giải:

A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6} (tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B)

A ∩ B = {3, 4} (tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B)

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về tập hợp, bạn có thể thực hành các bài tập sau:

  1. Cho A = {a, b, c} và B = {b, d, e}. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, và B \ A.
  2. Chứng minh rằng A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C).
  3. Cho tập hợp A các số chẵn nhỏ hơn 10 và tập hợp B các số nguyên tố nhỏ hơn 10. Tìm A ∩ B.

Kết luận

Bài 5 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bằng cách hiểu rõ định nghĩa, sử dụng các phương pháp giải phù hợp, và luyện tập thường xuyên, bạn có thể tự tin giải quyết các bài tập về tập hợp một cách hiệu quả.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 10