Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 82 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều trên giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học sinh nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Cho đoạn thẳng MN có trung điểm là I. a) Viết các vectơ khác vectơ-không có điểm đầu, điểm cuối là một trong ba điểm M, N, I. b) vectơ nào bằng MI? Bằng NI?
Đề bài
Cho đoạn thẳng MN có trung điểm là I.
a) Viết các vectơ khác vectơ-không có điểm đầu, điểm cuối là một trong ba điểm M, N, I.
b) Vectơ nào bằng \(\overrightarrow {MI} \)? Bằng \(\overrightarrow {NI} \)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Liệt kê các vectơ tạo thành từ 3 điểm M, N, I (điểm đầu và điểm cuối không trùng nhau)
b) Trong các vectơ ở câu a, vectơ nào: Cùng hướng, cùng độ dài với vectơ \(\overrightarrow {MI} \) (tương ứng là \(\overrightarrow {NI} \)).
Lời giải chi tiết
a) Các vectơ đó là: \(\overrightarrow {MI} ,\overrightarrow {IM} ,\overrightarrow {IN} ,\overrightarrow {NI} ,\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {NM} \).
b) Dễ thấy:
+) Vectơ \(\overrightarrow {IN} \)cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow {MI} \). Hơn nữa: \(|\overrightarrow {IN} |\; = IN = MI = \;|\overrightarrow {MI} |\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {IN} = \overrightarrow {MI} \)
+) Vectơ \(\overrightarrow {IM} \)cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow {NI} \). Hơn nữa: \(|\overrightarrow {IM} |\; = IM = NI = \;|\overrightarrow {NI} |\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {IM} = \overrightarrow {NI} \)
Vậy \(\overrightarrow {IN} = \overrightarrow {MI} \) và \(\overrightarrow {IM} = \overrightarrow {NI} \).
Bài 2 trang 82 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng.
Bài 2 trang 82 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 trang 82 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Giả sử ta có hai vectơ a và b. Vectơ tổng của a và b, ký hiệu là a + b, được xác định bằng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Nếu biết tọa độ của a = (x1, y1) và b = (x2, y2), thì a + b = (x1 + x2, y1 + y2).
Vectơ hiệu của a và b, ký hiệu là a - b, được xác định bằng quy tắc trừ vectơ. Nếu biết tọa độ của a = (x1, y1) và b = (x2, y2), thì a - b = (x1 - x2, y1 - y2).
Tích của một số thực k với vectơ a, ký hiệu là k.a, là một vectơ có cùng hướng với a nếu k > 0 và ngược hướng với a nếu k < 0. Độ dài của k.a bằng |k| lần độ dài của a. Nếu biết tọa độ của a = (x, y), thì k.a = (kx, ky).
Cho a = (2, 3) và b = (-1, 1). Hãy tìm:
Lời giải:
Để củng cố kiến thức về vectơ, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều hoặc các tài liệu tham khảo khác.
Hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 2 trang 82 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều trên giaitoan.edu.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về vectơ và các phép toán liên quan. Chúc các em học tập tốt!
