Giải mục I trang 21 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều

Giải mục I trang 21 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục I trang 21 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số bậc hai. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 10, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc hai, đồ thị hàm số, và các phương pháp giải phương trình bậc hai.

1. Nội dung chính của Mục I trang 21

Mục I bao gồm các bài tập tổng hợp, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:

• Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
• Tìm tập xác định của hàm số bậc hai.
• Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
• Giải phương trình bậc hai.
• Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bậc hai.

2. Phương pháp giải các bài tập trong Mục I

Để giải tốt các bài tập trong Mục I trang 21, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:

1. Phương pháp phân tích hàm số: Xác định các yếu tố quan trọng của hàm số như hệ số a, đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục tung, giao điểm với trục hoành.
2. Phương pháp sử dụng công thức: Áp dụng các công thức liên quan đến hàm số bậc hai như công thức tính đỉnh, công thức tính delta, công thức nghiệm của phương trình bậc hai.
3. Phương pháp vẽ đồ thị: Sử dụng các điểm đặc biệt của đồ thị hàm số như đỉnh, giao điểm với trục tung, giao điểm với trục hoành để vẽ đồ thị một cách chính xác.
4. Phương pháp biến đổi tương đương: Sử dụng các phép biến đổi tương đương để đưa phương trình bậc hai về dạng đơn giản hơn, dễ giải hơn.

3. Giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu

Bài 1: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Tìm tọa độ đỉnh của parabol.

Lời giải:

Hàm số có dạng y = ax² + bx + c với a = 1, b = -4, c = 3.

Tọa độ đỉnh của parabol là:

x_đỉnh = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 1) = 2

y_đỉnh = a * x_đỉnh² + b * x_đỉnh + c = 1 * 2² - 4 * 2 + 3 = -1

Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2; -1).

Bài 2: Giải phương trình x² - 5x + 6 = 0.

Lời giải:

Phương trình có dạng ax² + bx + c = 0 với a = 1, b = -5, c = 6.

Tính delta: Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 1 * 6 = 1

Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = (-b + √Δ) / (2a) = (5 + 1) / (2 * 1) = 3

x₂ = (-b - √Δ) / (2a) = (5 - 1) / (2 * 1) = 2

Vậy phương trình có hai nghiệm là x₁ = 3 và x₂ = 2.

4. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải các bài tập trong Mục I trang 21, bạn nên:

• Làm đầy đủ các bài tập trong SGK và SBT Toán 10 tập 2.
• Tìm kiếm các bài tập tương tự trên mạng để luyện tập thêm.
• Tham gia các diễn đàn, nhóm học tập Toán 10 để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập trực tuyến như giaitoan.edu.vn.

5. Kết luận

Mục I trang 21 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều là một phần quan trọng trong chương trình học. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải các bài tập trong mục này sẽ giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập và thi cử. Chúc bạn học tập tốt!