Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 10 tập 2 của giaitoan.edu.vn. Ở bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục III trang 22, 23, 24 sách giáo khoa Toán 10 tập 2 - Cánh diều.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Quy tròn số 3,141 đến hàng phần trăm rồi tính sai số tuyệt đối của số quy tròn. Hãy viết số quy tròn của số gần đúng a = 28,4156 biết Hãy tìm hiểu khối lượng của Trái Đất, Mặt Trời và viết kết quả dưới dạng số gần đúng.
Cho số gần đúng a = 1,2345 với độ chính xác 0,005. Hãy đọc hai yêu cầu sau và cho biết hai yêu cầu đó khác nhau như thế nào:
a) Quy tròn số gần đúng a = 1,2345 đến hàng phần trăm
b) Quy tròn số gần đúng a = 1,2345.
Lời giải chi tiết:
Yêu cầu ở câu a) là quy tròn đến hàng phần trăm còn yêu cầu ở câu b) chỉ yêu cầu quy tròn tức là ta phải quy tròn số với độ chính xác đã cho.
Quy tròn số 3,141 đến hàng phần trăm rồi tính sai số tuyệt đối của số quy tròn.
Lời giải chi tiết:
Khi quy tròn số 3,141 đến hàng phần trăm ta được số 3,14 và sai số tuyệt đối của số quy tròn là\(|3,141{\rm{ }}-{\rm{ }}3,14|{\rm{ }} = {\rm{ }}0,001{\rm{ }} < 0,005\).
Do vậy, số quy tròn 3,14 là số gần đúng của 3,141 với độ chính xác 0,005.
Hãy viết số quy tròn của số gần đúng a = 28,4156 biết \(\overline a = 28,4156 \pm 0,0001\)
Lời giải chi tiết:
+) Ta có: \(0,0000 < d = 0,0001 < 0,001\) nên hàng thấp nhất mà d nhỏ hơn một đơn vị của hàng đó là hàng phần nghìn.
+) Vậy ta quy tròn a đến hàng phần nghìn. Số quy tròn của a là: 28,416.
Sử dụng máy tính cầm tay, tính \(\sqrt[3]{{15}}:5 - 2\) (trong kết quả lấy hai chữ số ở phần thập phân).
Lời giải chi tiết:
Bằng máy tính cầm tay, ta tính được kết quả là: \(\sqrt[3]{{15}}:5 - 2 \approx - 1,51\)
Hãy tìm hiểu khối lượng của Trái Đất, Mặt Trời và viết kết quả dưới dạng số gần đúng.
Lời giải chi tiết:
+) Khối lượng của Trái Đất là: \(5,9722{\rm{ }} \times {\rm{ }}{10^{24}}{\rm{ }}\left( {kg} \right)\)
+) Khối lượng của Mặt Trời là: \(1,{9891.10^{30}}(kg)\)
Quy tròn số 3,141 đến hàng phần trăm rồi tính sai số tuyệt đối của số quy tròn.
Lời giải chi tiết:
Khi quy tròn số 3,141 đến hàng phần trăm ta được số 3,14 và sai số tuyệt đối của số quy tròn là\(|3,141{\rm{ }}-{\rm{ }}3,14|{\rm{ }} = {\rm{ }}0,001{\rm{ }} < 0,005\).
Do vậy, số quy tròn 3,14 là số gần đúng của 3,141 với độ chính xác 0,005.
Cho số gần đúng a = 1,2345 với độ chính xác 0,005. Hãy đọc hai yêu cầu sau và cho biết hai yêu cầu đó khác nhau như thế nào:
a) Quy tròn số gần đúng a = 1,2345 đến hàng phần trăm
b) Quy tròn số gần đúng a = 1,2345.
Lời giải chi tiết:
Yêu cầu ở câu a) là quy tròn đến hàng phần trăm còn yêu cầu ở câu b) chỉ yêu cầu quy tròn tức là ta phải quy tròn số với độ chính xác đã cho.
Hãy viết số quy tròn của số gần đúng a = 28,4156 biết \(\overline a = 28,4156 \pm 0,0001\)
Lời giải chi tiết:
+) Ta có: \(0,0000 < d = 0,0001 < 0,001\) nên hàng thấp nhất mà d nhỏ hơn một đơn vị của hàng đó là hàng phần nghìn.
+) Vậy ta quy tròn a đến hàng phần nghìn. Số quy tròn của a là: 28,416.
Sử dụng máy tính cầm tay, tính \(\sqrt[3]{{15}}:5 - 2\) (trong kết quả lấy hai chữ số ở phần thập phân).
Lời giải chi tiết:
Bằng máy tính cầm tay, ta tính được kết quả là: \(\sqrt[3]{{15}}:5 - 2 \approx - 1,51\)
Hãy tìm hiểu khối lượng của Trái Đất, Mặt Trời và viết kết quả dưới dạng số gần đúng.
Lời giải chi tiết:
+) Khối lượng của Trái Đất là: \(5,9722{\rm{ }} \times {\rm{ }}{10^{24}}{\rm{ }}\left( {kg} \right)\)
+) Khối lượng của Mặt Trời là: \(1,{9891.10^{30}}(kg)\)
Mục III trong SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều thường tập trung vào các ứng dụng thực tế của vectơ trong hình học, đặc biệt là trong việc chứng minh các tính chất liên quan đến hình bình hành, hình thang, và các hình đặc biệt khác. Việc nắm vững kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài tập trong mục này.
Bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng các tính chất của vectơ để chứng minh một tứ giác là hình bình hành. Các em cần nhớ rằng một tứ giác là hình bình hành khi và chỉ khi tổng của hai vectơ tạo bởi hai cạnh đối diện bằng vectơ không. Ví dụ, nếu ABCD là hình bình hành thì AB → + CD → = 0 →.
Trong bài tập này, học sinh sẽ sử dụng vectơ để chứng minh một tứ giác là hình thang. Một cách tiếp cận phổ biến là chứng minh hai cạnh đối diện song song bằng cách chứng minh hai vectơ tạo bởi hai cạnh đó cùng phương. Ví dụ, nếu AB song song CD thì AB → = k.CD → với k là một số thực khác 0.
Các bài tập liên quan đến trung điểm và trọng tâm thường yêu cầu học sinh sử dụng công thức tính tọa độ trung điểm và trọng tâm của một đoạn thẳng hoặc một tam giác. Ví dụ, tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB với A(xA, yA) và B(xB, yB) là M((xA + xB)/2, (yA + yB)/2).
Bài toán: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng AM → = (1/2)AB → + AD →.
Lời giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập vectơ, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến hoặc tham gia các khóa học luyện thi để được hướng dẫn chi tiết hơn.
Việc giải các bài tập trong mục III trang 22, 23, 24 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều đòi hỏi các em phải nắm vững kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ. Bằng cách áp dụng các phương pháp giải bài tập hiệu quả và luyện tập thường xuyên, các em sẽ có thể giải quyết các bài toán một cách tự tin và chính xác.
| Bài tập | Nội dung chính | Gợi ý giải |
|---|---|---|
| Bài 1 | Chứng minh hình bình hành | Sử dụng AB → + CD → = 0 → |
| Bài 2 | Chứng minh hình thang | Sử dụng AB → = k.CD → |
| Bài 3 | Trung điểm và trọng tâm | Áp dụng công thức tọa độ |
