Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 92 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều tại giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em hiểu rõ kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp các em chinh phục môn Toán một cách dễ dàng.
Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh:
Đề bài
Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh:
a) \(\overrightarrow {AP} + \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AN} \)
b) \(\overrightarrow {BC} + 2\overrightarrow {MP} = \overrightarrow {BA} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quy tắc cộng: \(\overrightarrow {AP} + \overrightarrow {PN} = \overrightarrow {AN} \)
a) Chỉ ra \(\frac{1}{2}\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {PN} \)
b) Chỉ ra \(2\overrightarrow {MP} = \overrightarrow {CA} \).
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {PN} \) là hai vecto cùng hướng và \(\frac{1}{2}\left| {\overrightarrow {BC} } \right| = \left| {\overrightarrow {PN} } \right|\)
\( \Rightarrow \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {PN} \)\( \Rightarrow \overrightarrow {AP} + \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AP} + \overrightarrow {PN} = \overrightarrow {AN} \)
b) Ta có: \(\overrightarrow {MP} ,\overrightarrow {CA} \) là hai vecto cùng hướng và \(2\left| {\overrightarrow {MP} } \right| = \left| {\overrightarrow {CA} } \right|\)
\( \Rightarrow 2\overrightarrow {MP} = \overrightarrow {CA} \)\( \Rightarrow \overrightarrow {BC} + 2\overrightarrow {MP} = \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {BA} \)
Bài 3 trang 92 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 3 trang 92 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập. (Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 3, trang 92, SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều. Ví dụ:)
Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Tìm vectơ bằng vectơ AB.
Lời giải:
Trong hình bình hành ABCD, ta có AB = DC và AB // DC. Do đó, vectơ AB bằng vectơ DC.
Đề bài: Cho tam giác ABC. Tìm vectơ bằng vectơ CA.
Lời giải:
Trong tam giác ABC, ta có CA = -AC. Do đó, vectơ CA bằng vectơ -AC.
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, các em cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà chúng tôi đã cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 10. Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới!
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Phép cộng vectơ | Quy tắc hình bình hành. |
