Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 82 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, nhanh chóng và chính xác.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Quan sát ròng rọc hoạt động khi dùng lực để kéo một đầu của ròng rọc. Chuyển động của các đoạn dây được mô tả bằng các vectơ a, b, c(Hình 47). a) Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng phương. b) Trong các cặp vectơ đó, cho biết chúng cùng hướng hay ngược hướng.
Đề bài
Quan sát ròng rọc hoạt động khi dùng lực để kéo một đầu của ròng rọc. Chuyển động của các đoạn dây được mô tả bằng các vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \)(Hình 47).
a) Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng phương.
b) Trong các cặp vectơ đó, cho biết chúng cùng hướng hay ngược hướng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a)
Bước 1: Xác định giá của các vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \). Từ đó suy ra các vectơ cùng phương.
Bước 2: Kết luận các cặp vectơ cùng phương.
b)
Nhận xét về hướng của 3 vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \). Từ đó suy ra các cặp vectơ đó cùng hướng hay ngược hướng.
Lời giải chi tiết
Gọi a, b, c là các đường thẳng lần lượt chứa các vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \).
Khi đó: a, b, c lần lượt là giá của các vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \)
a) Dễ thấy: a // b // c
\( \Rightarrow \) Ba vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) cùng phương với nhau.
Vậy các cặp vectơ cùng phương là: \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \), \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow c \), \(\overrightarrow b \) và \(\overrightarrow c \).
b) Quan sát ba vectơ, ta thấy: vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow c \) cùng hướng xuống còn vectơ \(\overrightarrow b \) hướng lên trên.
Vậy vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow c \) cùng hướng, vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) ngược hướng, vectơ \(\overrightarrow b \) và \(\overrightarrow c \) ngược hướng.
Bài 5 trang 82 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 5 trang 82 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập. (Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 5, trang 82, SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều. Ví dụ:)
Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Tìm vectơ bằng vectơ AB.
Lời giải:
Trong hình bình hành ABCD, ta có AB = DC và AB // DC. Do đó, vectơ AB bằng vectơ DC.
Đề bài: Cho tam giác ABC. Tìm vectơ bằng vectơ CA.
Lời giải:
Trong tam giác ABC, không có vectơ nào bằng vectơ CA. Tuy nhiên, ta có vectơ AC = -CA.
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức về vectơ, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về vectơ, các em cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập vectơ được trình bày trong bài viết này, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập về vectơ trong chương trình Toán 10. Chúc các em học tập tốt!
