Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều tại giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em hiểu rõ kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp các em chinh phục môn Toán một cách dễ dàng.
Cho tam giác ABC có AB = 3,5;AC = 7,5 A = 135 Tính độ dài cạnh BC và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(AB = 3,5;\;AC = 7,5;\;\widehat A = {135^o}.\) Tính độ dài cạnh BC và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tính BC, bằng cách áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC:
\({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos A\)
Bước 2: Tính R, dựa vào định lí sin trong tam giác ABC:
\(\frac{{BC}}{{\sin A}} = 2R \Rightarrow R = \frac{{BC}}{{2.\sin A}}\)
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:
\(B{C^2} = A{C^2} + A{B^2} - 2AC.AB.\cos A\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow B{C^2} = 7,{5^2} + 3,{5^2} - 2.7,5.3,5.\cos {135^o}\\ \Leftrightarrow B{C^2} \approx 105,6\\ \Leftrightarrow BC \approx 10,3\end{array}\)
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có: \(\frac{{BC}}{{\sin A}} = 2R\)
\( \Rightarrow R = \frac{{BC}}{{2.\sin A}} = \frac{{10,3}}{{2.\sin {{135}^o}}} \approx 7,3\)
Bài 1 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với một vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 1 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích chi tiết từng phần của bài tập. (Nội dung giải chi tiết bài tập sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng, và các lưu ý quan trọng.)
Để làm rõ hơn phương pháp giải, chúng ta cùng xem xét một ví dụ minh họa:
Ví dụ: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AB + AC = 2AM.
Lời giải:
Sau khi nắm vững phương pháp giải bài 1 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều, các em có thể tự giải các bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:
Khi giải các bài tập liên quan đến vectơ, các em cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài 1 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
