Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục I trang 15 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều. Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập toán học.
Bài tập này thuộc chương trình học Toán 10 tập 2, tập trung vào các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học.
Đội tuyển bóng bàn nam của trường có 4 bạn Mạnh, Phong, Cường, Tiến. Huấn luyện viên muốn chọn 2 bạn để tạo thành một cặp đấu đôi nam. Viết tất cả tổ hợp chập 2 của 3 phần tử a, b, c.
Viết tất cả tổ hợp chập 2 của 3 phần tử a, b, c.
Lời giải chi tiết:
Tất cả các tổ hợp chập 2 của 3 phần tử a,b,c là các tập con gồm 2 phần tử được lấy ra từ tập hợp gồm 3 phần từ a,b,c là: \(\left\{ {a;b} \right\},\left\{ {a;c} \right\},\left\{ {b;c} \right\}\)
Đội tuyển bóng bàn nam của trường có 4 bạn Mạnh, Phong, Cường, Tiến. Huấn luyện viên muốn chọn 2 bạn để tạo thành một cặp đấu đôi nam.
a) Nêu 3 cách chọn cặp đấu.
b) Mỗi cặp đấu là một tập con gồm bao nhiêu phần tử được lấy ra từ tập hợp gồm 4 bạn nói trên?
Lời giải chi tiết:
a) Ba cách chọn cặp đấu sẽ là:
+) Cách 1: Chọn Mạnh và Phong
+) Cách 2: Chọn Cường và Tiến
+) Cách 3: Chọn Phong và Cường
b) Mỗi cặp đấu gồm có 2 người nên mỗi cặp đấu là một tập con gồm 2 phần tử được lấy ra từ tập hợp gồm 4 bạn nói trên.
Lời giải chi tiết:
Trong toán học, mỗi cách chọn 2 vận động viên từ 8 vận động viên để tạo thành một cặp đấu được gọi là một tổ hợp chập 2 của 8.
Lời giải chi tiết:
Trong toán học, mỗi cách chọn 2 vận động viên từ 8 vận động viên để tạo thành một cặp đấu được gọi là một tổ hợp chập 2 của 8.
Đội tuyển bóng bàn nam của trường có 4 bạn Mạnh, Phong, Cường, Tiến. Huấn luyện viên muốn chọn 2 bạn để tạo thành một cặp đấu đôi nam.
a) Nêu 3 cách chọn cặp đấu.
b) Mỗi cặp đấu là một tập con gồm bao nhiêu phần tử được lấy ra từ tập hợp gồm 4 bạn nói trên?
Lời giải chi tiết:
a) Ba cách chọn cặp đấu sẽ là:
+) Cách 1: Chọn Mạnh và Phong
+) Cách 2: Chọn Cường và Tiến
+) Cách 3: Chọn Phong và Cường
b) Mỗi cặp đấu gồm có 2 người nên mỗi cặp đấu là một tập con gồm 2 phần tử được lấy ra từ tập hợp gồm 4 bạn nói trên.
Viết tất cả tổ hợp chập 2 của 3 phần tử a, b, c.
Lời giải chi tiết:
Tất cả các tổ hợp chập 2 của 3 phần tử a,b,c là các tập con gồm 2 phần tử được lấy ra từ tập hợp gồm 3 phần từ a,b,c là: \(\left\{ {a;b} \right\},\left\{ {a;c} \right\},\left\{ {b;c} \right\}\)
Mục I trang 15 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều là một phần quan trọng trong chương trình học về vectơ. Nó bao gồm các bài tập rèn luyện kỹ năng về biểu diễn vectơ, các phép toán vectơ cơ bản (cộng, trừ, nhân với một số thực) và ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.
Để giải các bài tập trong Mục I trang 15 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều, các em cần nắm vững các khái niệm và tính chất về vectơ đã học. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập:
Bài tập này yêu cầu các em biểu diễn các vectơ cho trước bằng các vectơ khác đã cho. Để giải bài tập này, các em cần sử dụng quy tắc cộng vectơ và quy tắc trừ vectơ.
Ví dụ: Cho tam giác ABC. Hãy biểu diễn vectơ AB theo các vectơ AC và BC.
Lời giải: Theo quy tắc cộng vectơ, ta có: AB = AC + CB. Mà CB = -BC, nên AB = AC - BC.
Bài tập này yêu cầu các em thực hiện các phép cộng và trừ vectơ. Để giải bài tập này, các em cần sử dụng quy tắc cộng vectơ và quy tắc trừ vectơ.
Ví dụ: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Hãy tính vectơ a + b và a - b.
Lời giải:
Bài tập này yêu cầu các em thực hiện phép nhân vectơ với một số thực. Để giải bài tập này, các em cần sử dụng quy tắc nhân vectơ với một số thực.
Ví dụ: Cho vectơ a = (2; -1) và số thực k = 3. Hãy tính vectơ k.a.
Lời giải: k.a = (3 * 2; 3 * (-1)) = (6; -3)
Bài tập này yêu cầu các em sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất hình học. Để giải bài tập này, các em cần sử dụng các định lý và tính chất liên quan đến vectơ.
Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng AC = AB + AD.
Lời giải: Theo định nghĩa hình bình hành, AB song song và bằng CD, AD song song và bằng BC. Do đó, AB = DC và AD = BC. Ta có AC = AD + DC = AD + AB.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải các bài tập trong Mục I trang 15 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
