Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 3 trang 98 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin hơn trong việc chinh phục môn Toán.
Tính a.b trong mỗi trường hợp sau:
Đề bài
Tính \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) trong mỗi trường hợp sau:
a) \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 3,\;\left| {\overrightarrow b } \right| = 4,\;(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = {30^o}\)
b) \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 5,\;\left| {\overrightarrow b } \right| = 6,\;(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = {120^o}\)
c) \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 2,\;\left| {\overrightarrow b } \right| = 3,\;\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng hướng.
d) \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 2,\;\left| {\overrightarrow b } \right| = 3,\;\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) ngược hướng
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Công thức tính tích vô hướng: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b )\)
Lời giải chi tiết
a) \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 3.4.\cos {30^o} = 12.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 6\sqrt 3 \)
b) \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 5.6.\cos {120^o} = 30.\left( { - \frac{1}{2}} \right) = - 15\)
c) \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng hướng nên \((\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = {0^o}\)
\(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 2.3.\cos {0^o} = 6.1 = 6\)
d) \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) ngược hướng nên \((\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = {180^o}\)
\(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 2.3.\cos {180^o} = 6.( - 1) = - 6\)
Bài 3 trang 98 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng.
Bài 3 trang 98 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng phần của bài 3 trang 98 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều. (Lưu ý: Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày cụ thể cho từng câu hỏi trong bài tập, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận. Do giới hạn độ dài, chúng tôi sẽ tập trung vào phương pháp giải chung và các ví dụ minh họa.)
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AB + AC = 2AM.
Lời giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập vectơ, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập vectơ mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 3 trang 98 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều và các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán.
