Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều tại giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học sinh nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Một nhóm 22 bạn đi chụp ảnh kỉ yếu. Nhóm muốn trong bức ảnh có 7 bạn ngồi ở hàng đầu và 15 bạn đứng ở hàng sau. Có bao nhiêu cách xếp vị trí chụp ảnh như vậy?
Đề bài
Một nhóm 22 bạn đi chụp ảnh kỉ yếu. Nhóm muốn trong bức ảnh có 7 bạn ngồi ở hàng đầu và 15 bạn đứng ở hàng sau. Có bao nhiêu cách xếp vị trí chụp ảnh như vậy?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
B1: Chọn 7 bạn từ 22 bạn rồi sắp xếp thứ tự vào hàng đẩu \( \Rightarrow \) sử dụng công thức chỉnh hợp.
B2: Sắp xếp 15 bạn còn lại vào hàng sau \( \Rightarrow \) Sử dụng công thức hoán vị.
B3: Áp dụng quy tắc nhân.
Lời giải chi tiết
Cách 1:
+) Số cách chọn 7 bạn ngồi ở hàng đầu là: \(A_{22}^7\) (cách).
+) Số cách sắp xếp 15 bạn còn lại vào hàng sau là: \({P_{15}} = 15!\) (cách).
+) Áp dụng quy tắc nhân, số cách xếp vị trí chụp ảnh là: \(A_{22}^7.15!\) (cách).
Cách 2:
Vì 22 bạn học sinh có vai trò như nhau và vị trí ngồi trên, đứng dưới có vai trò như nhau nên số cách xếp 22 bạn vào 22 vị trí khác nhau là 22! (cách)
Bài 5 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 5 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập.
(Nội dung câu a và lời giải chi tiết)
(Nội dung câu b và lời giải chi tiết)
(Nội dung câu c và lời giải chi tiết)
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AB + AC = 2AM.
Lời giải:
Ta có: AM = AB + BM và BM = MC. Vì M là trung điểm của BC nên BM = MC. Do đó, AM = AB + MC. Mặt khác, AC = AM + MC. Suy ra AB + AC = AB + (AM + MC) = AB + (AB + MC + MC) = 2AB + 2MC = 2(AB + MC) = 2AM.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà chúng tôi đã trình bày, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 5 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Phép cộng vectơ | Quy tắc hình bình hành. |
