Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 9 trang 54 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.
Trong một hộp có 20 chiếc thẻ cùng loại được viết các số 1, 2, 3, ..., 20 sao cho mỗi thẻ chỉ viết một số và hai thẻ khác nhau viết hai số khác nhau.
Đề bài
Trong một hộp có 20 chiếc thẻ cùng loại được viết các số 1, 2, 3, ..., 20 sao cho mỗi thẻ chỉ viết một số và hai thẻ khác nhau viết hai số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 2 chiếc thẻ. Tính xác suất của biến cố “Hai thẻ được chọn có tích của hai số được viết trên đó là số lẻ”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tính số phần tử của không gian mẫu “\(n\left( \Omega \right)\)” và số phần tử của kết quả có lợi cho biến cố “\(n\left( A \right)\)” trong đó A là biến cố “Cả 3 sản phẩm được chọn là chính phẩm”
Bước 2: Xác suất của biến cố là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\)
Lời giải chi tiết
a) Mỗi phần tử của không gian mẫu là một tổ hợp chập 2 của 20 phần tử. Do đó, số phần tử của không gian mẫu là: \(n\left( \Omega \right) = C_{20}^2\) ( phần tử)
b) Gọi A là biến cố “Tích các số trên hai thẻ là số lẻ”
Để tích các số trên thẻ là số lẻ thì cả hai thẻ bốc được đểu phải là số lẻ vậy nên ta phải chọn ngẫu nhiên 2 thẻ từ 10 thẻ số lẻ. Do đó, số phần tử các kết quả thuận lợi cho biến cố A là tổ hợp chập 2 của 10 phần tử: \(n\left( A \right) = C_{10}^2\) ( phần tử)
Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{C_{10}^2}}{{C_{20}^2}} = \frac{9}{{38}}\)
Bài 9 trang 54 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.
Bài 9 trang 54 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài 9 trang 54 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều. (Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày cụ thể cho từng câu hỏi trong bài tập, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận.)
Ví dụ 1: Cho hai vectơ \vec{a} = (1; 2) và \vec{b} = (-3; 4). Tính tích vô hướng của \vec{a} và \vec{b}.
Giải: Tích vô hướng của \vec{a} và \vec{b} được tính theo công thức:
\vec{a} \cdot \vec{b} = x_a \cdot x_b + y_a \cdot y_b
Thay các giá trị vào, ta có:
\vec{a} \cdot \vec{b} = 1 \cdot (-3) + 2 \cdot 4 = -3 + 8 = 5
Vậy, tích vô hướng của \vec{a} và \vec{b} là 5.
Để giải nhanh các bài tập về tích vô hướng, bạn nên:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 9 trang 54 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về tích vô hướng của hai vectơ và các ứng dụng của nó. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
