Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 41 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều tại giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em hiểu rõ kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp các em chinh phục môn Toán một cách dễ dàng.
Trong 5 lần nhảy xa, hai bạn Hùng và Trung có kết quả (đơn vị: mét) lần lượt là
Đề bài
Trong 5 lần nhảy xa, hai bạn Hùng và Trung có kết quả (đơn vị: mét) lần lượt là
Hùng | 2,4 | 2,6 | 2,4 | 2,5 | 2,6 |
Trung | 2,4 | 2,5 | 2,5 | 2,5 | 2,6 |
a) Kết quả trung bình của hai bạn có bằng nhau hay không?
b) Tính phương sai của mẫu số liệu thống kê kết quả 5 lần nhảy xa của mỗi bạn. Từ đó cho biết bạn nào có kết quả nhảy xa ổn định hơn.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Số trung bình cộng : \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\), so sánh kết quả thu được.
b) Phương sai:\({s^2} = \frac{1}{n}\left[ {{{\left( {{x_1} - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {{x_2} - \overline x } \right)}^2} + ... + {{\left( {{x_n} - \overline x } \right)}^2}} \right]\)
Phương sai càng bé thì kết quả càng ổn định.
Lời giải chi tiết
a) Kết quả trung bình của 2 bạn là bằng nhau: \(\overline {{x_H}} = \overline {{x_T}} = 2,5\) (m)
b) +) Phương sai mẫu số liệu thống kê của bạn Hùng và Trung là:
\(s_H^2 = \frac{{{{\left( {2,4 - \overline {{x_H}} } \right)}^2} + {{\left( {2,6 - \overline {{x_H}} } \right)}^2} + {{\left( {2,4 - \overline {{x_H}} } \right)}^2} + {{\left( {2,5 - \overline {{x_H}} } \right)}^2} + {{\left( {2,6 - \overline {{x_H}} } \right)}^2}}}{5} = 0,008\)
\(s_T^2 = \frac{{{{\left( {2,4 - \overline {{x_T}} } \right)}^2} + {{\left( {2,5 - \overline {{x_T}} } \right)}^2} + {{\left( {2,5 - \overline {{x_T}} } \right)}^2} + {{\left( {2,5 - \overline {{x_T}} } \right)}^2} + {{\left( {2,6 - \overline {{x_T}} } \right)}^2}}}{5} = 0,004\)
+) 0,004 < 0,008 nên ta kết luận: Kết quả nhảy xa của bạn Trung ổn định hơn
Bài 1 trang 41 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong mặt phẳng để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 1 trang 41 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập và đưa ra lời giải chi tiết.
Để tìm tọa độ của vectơ, ta sử dụng công thức:
AB = (xB - xA; yB - yA)
Trong đó:
Ví dụ: Cho A(1; 2) và B(3; 4). Tìm tọa độ của vectơ AB.
Giải:
AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2)
Phép cộng vectơ:
Cho a = (x1; y1) và b = (x2; y2). Khi đó:
a + b = (x1 + x2; y1 + y2)
Phép trừ vectơ:
Cho a = (x1; y1) và b = (x2; y2). Khi đó:
a - b = (x1 - x2; y1 - y2)
Phép nhân vectơ với một số thực:
Cho a = (x; y) và k là một số thực. Khi đó:
ka = (kx; ky)
Để chứng minh đẳng thức vectơ, ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Vectơ là một công cụ mạnh mẽ để giải quyết các bài toán hình học phẳng. Ta có thể sử dụng vectơ để:
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều hoặc các tài liệu tham khảo khác.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài 1 trang 41 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều và các bài tập liên quan đến vectơ. Chúc các em học tập tốt!
