Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ hướng dẫn bạn cách giải các bài tập trong mục II trang 51 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Có 15 bông hoa màu trắng và 15 bông hoa màu vàng. Người ta chọn ra đồng thời 10 bông hoa. Tính xác suất của biến cố “Trong 10 bông hoa được chọn ra có ít nhất một bông màu trắng”.
Đề bài
Luyện tập – Vận dụng 3 trang 51 SGK Toán 10 – Cánh Diều
Có 15 bông hoa màu trắng và 15 bông hoa màu vàng. Người ta chọn ra đồng thời 10 bông hoa. Tính xác suất của biến cố “Trong 10 bông hoa được chọn ra có ít nhất một bông màu trắng”.
Lời giải chi tiết
Mỗi lần lấy ngẫu nhiên ra 10 bông hoa từ 30 bông hoa ta có một tổ hợp chập 10 của 30. Do đó số phần tử của không gian mẫu là: \(n\left( \Omega \right) = C_{30}^{10}\) (phần tử)
Gọi A là biến cố “Trong 10 bông hoa được chọn ra có ít nhất một bông màu trắng”
Vậy \(\overline A \) là biến cố “Trong 10 bông hoa được chọn ra đều là hoa màu vàng”
Mỗi cách lấy ra đồng thời 10 bông hoa từ 15 bông hoa màu vàng là một tổ hợp chập 10 của 15 phần tử. Vậy số phần tử của biến cố \(\overline A \) là : \(n\left( {\overline A } \right) = C_{15}^{10}\) ( phần tử)
Xác suất của biến cố \(\overline A \) là: \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{1}{{10005}}\)
Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = \frac{{10004}}{{10005}}\)
Mục II trang 51 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều tập trung vào việc ứng dụng các kiến thức về vectơ trong hình học. Cụ thể, các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất hình học, giải quyết các bài toán liên quan đến tọa độ điểm và đường thẳng, và tính các đại lượng hình học như độ dài đoạn thẳng, góc giữa hai đường thẳng.
Mục II bao gồm một số bài tập với mức độ khó tăng dần. Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài:
Bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng các tính chất của vectơ như cộng, trừ, nhân với một số thực, tích vô hướng để chứng minh các tính chất hình học quen thuộc như tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, tính chất của các hình đặc biệt và biết cách biểu diễn các vectơ liên quan đến các yếu tố hình học.
Bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng tọa độ điểm và vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến đường thẳng, đoạn thẳng, và các yếu tố hình học khác. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững công thức tính tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm, phương trình đường thẳng, và các công thức liên quan đến tích vô hướng.
Bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng tích vô hướng để tính các đại lượng hình học như độ dài đoạn thẳng, góc giữa hai đường thẳng, diện tích tam giác. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa tích vô hướng, công thức tính tích vô hướng, và các công thức liên quan đến các đại lượng hình học.
Bài tập: Cho tam giác ABC có A(1;2), B(3;4), C(5;0). Tính độ dài cạnh BC.
Giải:
Khi giải các bài tập về vectơ, cần chú ý đến các dấu và hướng của vectơ. Ngoài ra, cần nắm vững các tính chất và công thức của vectơ để áp dụng một cách chính xác.
Giải mục II trang 51 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về vectơ và các ứng dụng của nó trong hình học. Bằng cách áp dụng các phương pháp giải bài tập hiệu quả và luyện tập thường xuyên, bạn có thể tự tin giải quyết các bài toán này một cách chính xác và nhanh chóng. Chúc bạn học tốt!
