Giải bài 2 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 2 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng

Đề bài

Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(\Delta :2x - 3y + 4 = 0\) ?

A.\(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {3;2} \right)\)

B.\(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {2;3} \right)\)

C. \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {3; - 2} \right)\)

D. \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {2; - 3} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều 1

Vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(\Delta :ax +by + c = 0\)là: \(\overrightarrow n = \left( {a; b} \right)\).

Lời giải chi tiết

Vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(\Delta :2x - 3y + 4 = 0\)là: \(\overrightarrow n = \left( {2; - 3} \right)\).

Chọn D

Xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Giải bài 2 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán 10 trên nền tảng toán học. Với bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức cốt lõi và chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 2 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 2 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong mặt phẳng để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.

Nội dung bài tập

Bài 2 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tìm tọa độ của vectơ: Cho các điểm A, B, C, yêu cầu tìm tọa độ của vectơ AB, AC, BC.
Thực hiện các phép toán vectơ: Tính tổng, hiệu của hai vectơ, tính tích của một số với vectơ.
Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh đẳng thức vectơ.
Ứng dụng vectơ vào hình học: Sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất của hình học như tính chất của hình bình hành, hình thang, tam giác.

Lời giải chi tiết bài 2 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. Lưu ý rằng, đây chỉ là một trong nhiều cách giải, bạn có thể tìm tòi và khám phá các phương pháp giải khác nhau để nâng cao khả năng tư duy và giải quyết vấn đề.

Ví dụ minh họa (Giả định bài tập cụ thể):

Bài tập: Cho tam giác ABC với A(1;2), B(3;4), C(5;0). Tìm tọa độ của điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

Lời giải:

Phân tích: Vì ABCD là hình bình hành, ta có vectơ AB = vectơ DC.
Tính vectơ AB: Vectơ AB = (3-1; 4-2) = (2; 2).
Đặt tọa độ điểm D: Gọi D(x; y). Khi đó, vectơ DC = (5-x; 0-y) = (5-x; -y).
Giải hệ phương trình: Ta có hệ phương trình: 5-x = 2 -y = 2
Tìm tọa độ điểm D: Giải hệ phương trình, ta được x = 3, y = -2. Vậy D(3; -2).

Các lưu ý khi giải bài tập về vectơ

Để giải quyết các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ: Hiểu rõ khái niệm vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Sử dụng hệ tọa độ: Sử dụng hệ tọa độ để biểu diễn các vectơ và thực hiện các phép toán vectơ một cách dễ dàng.
Vận dụng các kiến thức hình học: Kết hợp kiến thức về vectơ với kiến thức về hình học để giải quyết các bài toán một cách hiệu quả.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

Bài 1 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Bài 3 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Các bài tập trong sách bài tập Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Kết luận

Bài 2 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài tập tương tự.