Chào mừng các em học sinh đến với bài giải câu hỏi khởi động trang 49 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các giải pháp học tập hiệu quả và chất lượng.
Bác Dũng muốn uốn tấm tôn phẳng có dạng hình chữ nhật với bề ngang 32 cm thành một rãnh dẫn nước bằng cách chia tấm tôn đó thành ba phần rồi gấp hai bên lại theo một góc vuông (Hình 25).
Đề bài
Bác Dũng muốn uốn tấm tôn phẳng có dạng hình chữ nhật với bề ngang 32 cm thành một rãnh dẫn nước bằng cách chia tấm tôn đó thành ba phần rồi gấp hai bên lại theo một góc vuông (Hình 25). Để đảm bảo kī thuật, diện tích mặt cắt ngang của rānh dẫn nước phải lớn hơn hoặc bằng 120 \(cm^2\). Rãnh dẫn nước phải có độ cao ít nhất là bao nhiêu xǎng-ti-mét?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Diện tích mặt cắt: \(x.(32-2x)\)
Yêu cầu kĩ thuật: \(x.(32-2x)\ge 120\)
Lời giải chi tiết
Mặt cắt ngang là hình chữ nhật với chiều dài là 32 - 2x và chiều rộng là x (cm).
Diện tích mặt cắt là: \(x.(32-2x)\)
Để đảm bảo yêu cầu kĩ thuật thì :\(x.(32 - 2x) \ge 120 \)\(\Leftrightarrow 2{x^2} - 32x + 120 \le 0\)
Tam thức bậc hai \(2{x^2} - 32x + 120\) có hai nghiệm là \({x_1} = 6;{x_2} = 10\) và có hệ số \(a=2>0\)
Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho tam thức \(2{x^2} - 32x + 120\) mang dấu "-" là \(\left( { 6;10} \right) \)
Tức là rãnh nước phải có độ cao lớn hơn 6cm và nhỏ hơn 10cm.
Câu hỏi khởi động trang 49 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều là một phần quan trọng trong quá trình ôn tập và củng cố kiến thức của học sinh. Câu hỏi này thường mang tính chất gợi mở, giúp học sinh liên hệ kiến thức đã học với thực tế, từ đó hiểu sâu hơn về các khái niệm và định lý Toán học.
Để giải quyết câu hỏi này một cách hiệu quả, trước tiên chúng ta cần xác định rõ nội dung chính của câu hỏi. Thông thường, câu hỏi sẽ yêu cầu học sinh:
Để giải quyết câu hỏi khởi động trang 49 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho câu hỏi khởi động trang 49 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều:
(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận. Ví dụ:)
Câu hỏi: (Ví dụ: Cho một ví dụ về ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế.)
Lời giải: Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như trong vật lý, hàm số bậc hai được sử dụng để mô tả quỹ đạo của một vật được ném lên không trung. Trong kinh tế, hàm số bậc hai có thể được sử dụng để mô tả mối quan hệ giữa giá cả và lợi nhuận.
Ngoài câu hỏi khởi động trang 49, SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều còn có nhiều bài tập tương tự. Để giải quyết các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp đã trình bày ở trên. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:
Để học tập môn Toán 10 hiệu quả, học sinh có thể tham khảo các mẹo sau:
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em học sinh những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết câu hỏi khởi động trang 49 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt và đạt được nhiều thành công!
