Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều tại giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em hiểu rõ kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp các em chinh phục môn Toán một cách dễ dàng.
Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau
Đề bài
Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau
a) \({d_1}:3x + 2y--5 = 0\) và \({d_2}:x - 4y + 1 = 0\) ;
b) \({d_3}:x - 2y + 3 = 0\) và \({d_4}: - {\rm{ }}2x + 4y + 10 = 0\) ;
c) \({d_5}:4x + 2y - 3 = 0\) và \({d_6}:\left\{ \begin{array}{l}x = - \frac{1}{2} + t\\y = \frac{5}{2} - 2t\end{array} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải hệ phương trình giao điểm:
Hệ phương trình có nghiệm \( \Rightarrow \) cắt nhau
Hệ phương trình vô nghiệm \( \Rightarrow \) song song
Hệ phương trình vô số nghiệm \( \Rightarrow \) trùng nhau
Lời giải chi tiết
a) Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \({d_1},{d_2}\) là nghiệm của hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y - 5 = 0\\x - 4y + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{9}{7}\\y = \frac{4}{7}\end{array} \right.\)
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất nên 2 đường thẳng cắt nhau.
b) Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \({d_3},{d_4}\) là nghiệm của hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y + 3 = 0\\ - 2x + 4y + 10 = 0\end{array} \right.\) .
Hệ phương trình vô nghiệm.nên 2 đường thẳng song song với nhau
c) Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \({d_5},{d_6}\) tương ứng với t thỏa mãn phương trình:
\(4\left( { - \frac{1}{2} + t} \right) + 2\left( {\frac{5}{2} - 2t} \right) - 3 = 0 \Leftrightarrow 0t = 0\) .
Phương trình này có nghiệm với mọi t. Do đó \({d_5} \equiv {d_6}\).
Bài 1 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 1 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. Lời giải sẽ bao gồm các bước thực hiện, giải thích rõ ràng, và các lưu ý quan trọng.
...
...
...
Để giải quyết bài 1 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là một số mẹo giúp các em giải bài tập vectơ một cách nhanh chóng và chính xác:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập vectơ, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các kiến thức, mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 1 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều và các bài tập vectơ khác. Chúc các em học tập tốt!
