Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải các bài tập trong mục I trang 88, 89 sách giáo khoa Toán 10 tập 1 - Cánh diều.
Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và giúp bạn nắm vững kiến thức Toán học một cách hiệu quả.
Cho tam giác ABC. Hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G.
Đề bài
Luyện tập – vận dụng 1 trang 89 Sách giáo khoa Toán 10 – Cánh Diều
Cho tam giác ABC. Hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G.
Tìm các số a, b biết: \(\overrightarrow {AG} = a.\overrightarrow {AM} ;\overrightarrow {GN} = b.\overrightarrow {GB} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ đẳng thức vecto suy ra hướng và độ dài của hai vecto.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\overrightarrow {AG} ,\overrightarrow {AM} \)là hai vecto cùng hướng và \(\left| {\overrightarrow {AG} } \right| = \frac{2}{3}\left| {\overrightarrow {AM} } \right|\)
Suy ra \(\overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AM} .\) Vậy \(a = \frac{2}{3}.\)
Ta có: \(\overrightarrow {GN} ,\overrightarrow {GB} \) là hai vecto ngược hướng và \(\left| {\overrightarrow {GN} } \right| = \frac{1}{2}\left| {\overrightarrow {GB} } \right|\)
Suy ra \(\overrightarrow {GN} = - \frac{1}{2}\overrightarrow {GB} .\) Vậy \(b = - \frac{1}{2}.\)
Mục I trong SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về mệnh đề, tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các tính chất cơ bản của chúng. Việc giải các bài tập này không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và giải quyết vấn đề.
Bài 1 thường yêu cầu học sinh xác định tính đúng sai của các mệnh đề, xây dựng mệnh đề phủ định, và sử dụng các phép toán logic (phủ định, hội, tuyển) để kết hợp các mệnh đề. Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của mệnh đề, mệnh đề đúng, mệnh đề sai, và các phép toán logic.
Bài 2 tập trung vào các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, phần bù) và các tính chất của chúng. Học sinh cần nắm vững các ký hiệu và quy tắc thực hiện các phép toán này.
Bài 3 thường yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về tập hợp để giải các bài toán thực tế hoặc các bài toán liên quan đến logic. Ví dụ, học sinh có thể sử dụng biểu đồ Ven để minh họa các mối quan hệ giữa các tập hợp và giải các bài toán đếm.
Để giải các bài tập trong mục I trang 88, 89 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, bạn nên:
Việc giải các bài tập trong mục I trang 88, 89 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán 10. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các lời khuyên trên, bạn sẽ có thể giải các bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
