Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải các bài tập trong mục I trang 56 và 57 của sách giáo khoa Toán 10 tập 1, chương trình Cánh diều.
Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và giúp bạn nắm vững kiến thức Toán học một cách hiệu quả.
Giải phương trình
Đề bài
Luyện tập – vận dụng 1 trang 57 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải phương trình: \(\sqrt {3{x^2} - 4x + 1} = \sqrt {{x^2} + x - 1} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tìm điều kiện để biểu thức trong căn có nghĩa
Bước 2: Bình phương hai vế và đưa về phương trình bậc hai một ẩn.
Bước 3: So sánh nghiệm với điều kiện ở Bước 1, nghiệm nào thỏa mãn thì giữ lại, không thỏa mãn thì loại.
Bước 3: Kết luận nghiệm
Lời giải chi tiết
Điều kiện để biểu thức trong căn có nghĩa:
\(\left\{ \begin{array}{l}3{x^2} - 4x + 1 \ge 0\\{x^2} + x - 1 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x \ge 1\\x \le \frac{1}{3}\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}x \ge \frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}\\x \le \frac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{2}\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 1\\x \le \frac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{2}\end{array} \right.\)
Bình phương hai vế ta được:
\(\begin{array}{l}3{x^2} - 4x + 1 = {x^2} + x - 1\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 5x + 2 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2(t/m)\\x = \frac{1}{2}(loai)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = 2\).
Mục I trong SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc giới thiệu về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Đây là nền tảng quan trọng cho việc học tập các kiến thức Toán học ở các lớp trên. Việc nắm vững các khái niệm và phương pháp giải bài tập trong mục này là vô cùng cần thiết.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho các bài tập trang 56:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho các bài tập trang 57:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải bài tập, chúng tôi xin đưa ra một số ví dụ minh họa:
Ví dụ 1: (Đề bài)... (Lời giải chi tiết).
Ví dụ 2: (Đề bài)... (Lời giải chi tiết).
Ngoài ra, bạn có thể tự luyện tập với các bài tập sau:
Để học tập và ôn luyện kiến thức Toán 10 hiệu quả, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải các bài tập trong mục I trang 56, 57 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt!
