Giải mục III trang 17 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cùng bạn giải quyết các bài tập trong mục III trang 17 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều.

Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.

Hoạt động 4 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh Diều

Đề bài

Hoạt động 4 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh Diều

So sánh:

a) \(C_6^2\) và \(C_6^4\)

b) \(C_4^2 + C_4^3\) và \(C_5^3\)

Lời giải chi tiết

a) Sử dụng máy tính cầm tay, ta có: \(\left. \begin{array}{l}C_6^2 = 15\\C_6^4 = 15\end{array} \right\} \Rightarrow C_6^2 = C_6^4\)

b) Sử dụng máy tính cầm tay, ta có: \(\left. \begin{array}{l}C_4^2 + C_4^3 = 6 + 4 = 10\\C_5^3 = 10\end{array} \right\} \Rightarrow C_4^2 + C_4^3 = C_5^3\)

Xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Giải mục III trang 17 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 10 trên nền tảng toán học. Với bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức cốt lõi và chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải mục III trang 17 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Mục III trang 17 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học phẳng. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh:

Biểu diễn vectơ bằng tọa độ.
Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
Tính độ dài của vectơ.
Tìm tọa độ của điểm thỏa mãn một điều kiện nào đó.
Chứng minh các đẳng thức vectơ.

Bài 1: Tìm tọa độ của vectơ

Bài 1 yêu cầu tìm tọa độ của các vectơ được tạo bởi các điểm cho trước. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững công thức tính tọa độ của vectơ khi biết tọa độ của các điểm đầu và điểm cuối:

Nếu A(x_A; y_A) và B(x_B; y_B) thì AB = (x_B - x_A; y_B - y_A)

Ví dụ, cho A(1; 2) và B(3; 4), ta có AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2)

Bài 2: Thực hiện các phép toán vectơ

Bài 2 yêu cầu thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân vectơ với một số. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các quy tắc sau:

a + b = (x_a + x_b; y_a + y_b)
a - b = (x_a - x_b; y_a - y_b)
ka = (kx_a; ky_a)

Ví dụ, cho a = (1; 2) và b = (3; 4), ta có:

a + b = (1 + 3; 2 + 4) = (4; 6)
a - b = (1 - 3; 2 - 4) = (-2; -2)
2a = (2 * 1; 2 * 2) = (2; 4)

Bài 3: Tính độ dài của vectơ

Bài 3 yêu cầu tính độ dài của vectơ. Độ dài của vectơ a = (x; y) được tính theo công thức:

|a| = √(x² + y²)

Ví dụ, cho a = (3; 4), ta có |a| = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5

Bài 4: Tìm tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện

Bài 4 thường yêu cầu tìm tọa độ của điểm M sao cho AM = kAB. Để giải bài này, học sinh có thể sử dụng công thức:

OM = OA + kAB

Trong đó O là gốc tọa độ.

Bài 5: Chứng minh đẳng thức vectơ

Bài 5 yêu cầu chứng minh đẳng thức vectơ. Để chứng minh đẳng thức vectơ, học sinh có thể sử dụng các phương pháp sau:

Biến đổi đại số.
Sử dụng tính chất của các phép toán vectơ.
Sử dụng tọa độ vectơ.

Lời khuyên khi giải bài tập

Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
Vẽ hình để minh họa bài toán.
Sử dụng các công thức và quy tắc một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải quyết thành công các bài tập trong mục III trang 17 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt!