Giải mục IV trang 8, 9 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 10 tập 2 của giaitoan.edu.vn. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau giải chi tiết các bài tập trong mục IV trang 8 và 9 sách giáo khoa Toán 10 tập 2 - Cánh diều.

Mục IV tập trung vào các kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Việc nắm vững kiến thức này là vô cùng quan trọng để các em có thể giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ một cách hiệu quả.

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập được bao nhiêu số lẻ gồm ba chữ số đôi một khác nhau?

Đề bài

Luyện tập – Vận dụng 3 trang 8 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh Diều

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập được bao nhiêu số lẻ gồm ba chữ số đôi một khác nhau?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải mục IV trang 8, 9 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều 1

Nêu các hành động liên tiếp cần làm và số cách thực hiện của mỗi hành động đó.

Lời giải chi tiết

Việc lập số lẻ gồm ba chữ số đôi một khác nhau là thực hiện 3 hành động liên tiếp: chọn chữ số hàng đơn vị, chọn chữ số hàng chục, chọn chữ số hàng trăm.

chọn chữ số hàng đơn vị: Có 3 cách chọn (1, 3, 5).

chọn chữ số hàng chục: Có 4 cách chọn (các số khác chữ số hàng đơn vị).

chọn chữ số hàng trăm: Có 3 cách chọn (các số khác chữ số hàng đơn vị và hàng chục).

Theo quy tắc nhân, số số lẻ lập được là: 3.4.3=36 (số).

Xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Giải mục IV trang 8, 9 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 10 trên nền tảng soạn toán. Với bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức cốt lõi và chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải mục IV trang 8, 9 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục IV trong SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều là một phần quan trọng, đặt nền móng cho việc hiểu sâu hơn về vectơ và ứng dụng của chúng trong hình học. Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:

Khái niệm vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối.
Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực, tích vô hướng của hai vectơ.
Ứng dụng của vectơ: Biểu diễn các điểm, đường thẳng, chứng minh các đẳng thức hình học.

Giải chi tiết các bài tập trang 8 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều

Bài 1: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c sao cho a + b = c.

Lời giải: Để tìm vectơ c, ta thực hiện phép cộng vectơ theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Vectơ c sẽ có điểm đầu là điểm đầu của vectơ a và điểm cuối là điểm cuối của vectơ b (hoặc ngược lại).

Bài 2: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ d sao cho a - b = d.

Lời giải: Vectơ d được tìm bằng cách lấy vectơ a trừ đi vectơ b. Điều này tương đương với việc cộng vectơ a với vectơ đối của b.

Giải chi tiết các bài tập trang 9 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều

Bài 3: Tính tích vô hướng của hai vectơ a = (1; 2) và b = (3; -1).

Lời giải: Tích vô hướng của hai vectơ a = (x₁; y₁) và b = (x₂; y₂) được tính theo công thức: a.b = x₁x₂ + y₁y₂. Trong trường hợp này, a.b = (1)(3) + (2)(-1) = 3 - 2 = 1.

Bài 4: Cho tam giác ABC. Tính độ dài cạnh BC biết AB = 3, AC = 4 và góc BAC = 60^o.

Lời giải: Sử dụng định lý cosin trong tam giác ABC, ta có: BC² = AB² + AC² - 2(AB)(AC)cos(BAC). Thay số vào, ta được: BC² = 3² + 4² - 2(3)(4)cos(60^o) = 9 + 16 - 24(1/2) = 25 - 12 = 13. Vậy BC = √13.

Phương pháp giải các bài tập về vectơ

Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, học sinh nên:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của vectơ.
Thành thạo các phép toán vectơ.
Biết cách áp dụng vectơ vào giải các bài toán hình học.
Luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức.

Ngoài ra, việc sử dụng các công cụ hỗ trợ như phần mềm vẽ hình hoặc máy tính bỏ túi có chức năng tính toán vectơ cũng có thể giúp học sinh giải quyết các bài tập một cách nhanh chóng và chính xác hơn.

Ứng dụng của vectơ trong thực tế

Vectơ không chỉ là một khái niệm trừu tượng trong toán học mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực khác nhau, như:

Vật lý: Vectơ được sử dụng để biểu diễn các đại lượng vật lý có cả độ lớn và hướng, như vận tốc, gia tốc, lực.
Công nghệ: Vectơ được sử dụng trong đồ họa máy tính, robot học, và các hệ thống định vị.
Kỹ thuật: Vectơ được sử dụng trong xây dựng, kiến trúc, và các ngành kỹ thuật khác.

Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về các bài tập trong mục IV trang 8, 9 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều và có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!