Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 5 trang 92 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin hơn trong việc chinh phục môn Toán.
Tìm m sao cho đường thẳng 3x + 4y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn
Đề bài
Tìm m sao cho đường thẳng 3x + 4y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn
\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y-2} \right)^2} = 4\) .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(\Delta \) có phương trình \({\rm{a}}x + by + c = 0\left( {{a^2} + {b^2} > 0} \right)\) và điểm \(M\left( {{x_o};{y_0}} \right)\). Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng \(\Delta \), kí hiệu là \(d\left( {M,\Delta } \right)\) được tính bởi công thức: \(d\left( {M,\Delta } \right) = \frac{{\left| {{\rm{a}}{x_o} + b{y_o} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\)
Lời giải chi tiết
Để đường thẳng tiếp xúc với đường tròn thì \(d\left( {I,\Delta } \right) = R \Leftrightarrow \frac{{\left| {3.\left( { - 1} \right) + 4.2 + m} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = 2\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left| {5 + m} \right| = 10\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}5 + m = 10\\5 + m = - 10\end{array} \right.\end{array}\)
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 5\\m = - 15\end{array} \right.\)
Bài 5 trang 92 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan. Việc giải bài tập này không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức lý thuyết mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề thực tế.
Bài 5 trang 92 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các bạn học sinh giải bài tập một cách dễ dàng, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài 5 trang 92 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều.
...
...
...
Để giải quyết bài 5 trang 92 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là một số mẹo giúp bạn giải bài tập vectơ một cách nhanh chóng và chính xác:
Để củng cố kiến thức về vectơ, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các kiến thức liên quan được trình bày trong bài viết này, các bạn học sinh đã có thể tự tin giải bài 5 trang 92 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều. Chúc các bạn học tập tốt!
