Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều tại giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em hiểu rõ kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp các em chinh phục môn Toán một cách dễ dàng.
Cho tam giác ABC. Chứng minh:
Đề bài
Cho tam giác ABC. Chứng minh:
a) \(\sin \frac{A}{2} = \cos \frac{{B + C}}{2}\)
b) \(\tan \frac{{B + C}}{2} = \cot \frac{A}{2}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tìm mối liên hệ giữa góc \(\frac{{\widehat A}}{2}\) và góc \(\frac{{\widehat B + \widehat C}}{2}\)
Bước 2: Áp dung: \(\sin \alpha = \cos \left( {{{90}^o} - \alpha } \right)\)và \(\tan \alpha = \cot \left( {{{90}^o} - \alpha } \right)\) suy ra đpcm.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác ABC, ta có:
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o} \Rightarrow \frac{{\widehat A}}{2} + \frac{{\widehat B + \widehat C}}{2} = {90^o}\)
Do đó \(\frac{{\widehat A}}{2}\) và \(\frac{{\widehat B + \widehat C}}{2}\) là hai góc phụ nhau.
a) Ta có: \(\sin \frac{A}{2} = \cos \left( {{{90}^o} - \frac{A}{2}} \right) = \cos \frac{{B + C}}{2}\)
b) Ta có: \(\tan \frac{{B + C}}{2} = \cot \left( {{{90}^o} - \frac{{B + C}}{2}} \right) = \cot \frac{A}{2}\)
Bài 5 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 5 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài 5:
(Nội dung câu a của bài 5 sẽ được trình bày chi tiết ở đây, bao gồm cả hình vẽ minh họa nếu cần thiết, các bước giải, và giải thích rõ ràng từng bước.)
(Nội dung câu b của bài 5 sẽ được trình bày chi tiết ở đây, tương tự như câu a.)
(Nội dung câu c của bài 5 sẽ được trình bày chi tiết ở đây, tương tự như câu a.)
Để giải quyết bài 5 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là một số mẹo giúp các em giải bài tập vectơ một cách dễ dàng hơn:
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức, mẹo giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài 5 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều và các bài tập vectơ khác. Chúc các em học tập tốt!
