Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 92 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều trên giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em hiểu rõ kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp các em chinh phục môn Toán một cách dễ dàng.
Lập phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 3 thuộc đường tròn
Đề bài
Lập phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 3 thuộc đường tròn
\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 7} \right)^2} = 169\) .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho điểm (\({M_o}\left( {{x_o};{\rm{ }}{y_o}} \right)\)) nằm trên đường tròn (C) tâm I(a; b) bán kính R. Gọi \(\Delta \) là tiếp tuyến tại điểm \({M_o}\left( {{x_o};{\rm{ }}{y_o}} \right)\) thuộc đường tròn. Khi đó phương trình tiếp tuyến \(\Delta \) là:
\(\left( {{x_o} - a} \right)\left( {x - {x_o}} \right) + \left( {{y_o} - b} \right)\left( {y - {y_o}} \right) = 0\)
Lời giải chi tiết
Tọa độ tiếp điểm là: \({M_1}\left( {3;5} \right),{M_2}\left( {3; - 12} \right)\)
Phương trình tiếp tuyến của đường tròn đi qua \({M_1}\) là: \( - 5\left( {x - 3} \right) - 12\left( {y - 5} \right) = 0 \Leftrightarrow - 5x - 12y + 75 = 0\)
Phương trình tiếp tuyến của đường tròn đi qua \({M_2}\) là:
\( - 5\left( {x - 3} \right) + 19(y + 12) = 0 \Leftrightarrow - 5x + 19y + 243 = 0\)
Bài 4 trang 92 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.
Bài 4 bao gồm các câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải quyết bài 4 trang 92 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:
Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính a.b.
Lời giải:
a.b = (1)(-3) + (2)(4) = -3 + 8 = 5
Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (0; 3). Tính a.b.
Lời giải:
a.b = (2)(0) + (-1)(3) = 0 - 3 = -3
Cho hai vectơ a = (-1; 0) và b = (2; -2). Tính a.b.
Lời giải:
a.b = (-1)(2) + (0)(-2) = -2 + 0 = -2
Để củng cố kiến thức về tích vô hướng, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 4 trang 92 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về tích vô hướng của hai vectơ và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các bài tập tương tự, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúc các em học tốt!
