Giải bài tập 3.12 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài tập 3.12 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 thuộc chương trình học Toán 12 Kết nối tri thức. Bài tập này thường xoay quanh các kiến thức về đạo hàm, ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số, hoặc các bài toán liên quan đến cực trị của hàm số.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 3.12, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau: Số đặc trưng nào không sử dụng thông tin của nhóm số liệu đầu tiên và nhóm số liệu cuối cùng? A. Khoảng biến thiên. B. Khoảng tứ phân vị. C. Phương sai. D. Độ lệch chuẩn.

Đề bài

Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau: Giải bài tập 3.12 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Số đặc trưng nào không sử dụng thông tin của nhóm số liệu đầu tiên và nhóm số liệu cuối cùng?

A. Khoảng biến thiên.

B. Khoảng tứ phân vị.

C. Phương sai.

D. Độ lệch chuẩn.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3.12 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức 2

Sử dụng kiến thức về ý nghĩa của khoảng tứ phân vị để tìm câu đúng: Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm chỉ phụ thuộc vào nửa giữa của mẫu số liệu, không bị ảnh hưởng bởi các giá trị bất thường.

Lời giải chi tiết

Số đặc trưng không sử dụng thông tin của nhóm số liệu đầu tiên và nhóm số liệu cuối cùng là khoảng tứ phân vị.

Chọn B

Tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 3.12 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán 12 trên nền tảng toán. Với bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả, sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào đại học mơ ước nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài tập 3.12 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải

Bài tập 3.12 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Xác định yêu cầu của bài toán: Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu, ví dụ như tìm cực trị, khoảng đơn điệu, hoặc giá trị lớn nhất/nhỏ nhất của hàm số.
Tính đạo hàm cấp nhất: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để tìm đạo hàm f'(x) của hàm số.
Tìm điểm tới hạn: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm tới hạn (điểm mà đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định).
Khảo sát dấu của đạo hàm: Lập bảng xét dấu của đạo hàm f'(x) trên các khoảng xác định để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Xác định cực trị: Sử dụng tiêu chuẩn xét cực trị (tiêu chuẩn dấu hoặc tiêu chuẩn đạo hàm cấp hai) để xác định các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.
Kết luận: Viết kết luận về khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, và giá trị lớn nhất/nhỏ nhất của hàm số (nếu có).

Ví dụ minh họa giải bài tập 3.12 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức

Giả sử bài tập 3.12 yêu cầu tìm cực trị của hàm số y = x³ - 3x² + 2. Chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Tính đạo hàm cấp nhất: y' = 3x² - 6x
Tìm điểm tới hạn: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Khảo sát dấu của đạo hàm:
Khoảng x < 0 0 < x < 2 x > 2
y' + - +
Hàm số Đồng biến Nghịch biến Đồng biến
Xác định cực trị:
- Tại x = 0, y' đổi dấu từ + sang -, hàm số đạt cực đại và y_max = 2
- Tại x = 2, y' đổi dấu từ - sang +, hàm số đạt cực tiểu và y_min = -2
Kết luận: Hàm số y = x³ - 3x² + 2 đạt cực đại tại x = 0 với giá trị y_max = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2 với giá trị y_min = -2.

Khoảng	x < 0	0 < x < 2	x > 2
y'	+	-	+
Hàm số	Đồng biến	Nghịch biến	Đồng biến

Lưu ý khi giải bài tập 3.12 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức

Luôn kiểm tra điều kiện xác định của hàm số trước khi tính đạo hàm.
Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm một cách chính xác.
Lập bảng xét dấu của đạo hàm một cách cẩn thận để tránh sai sót.
Hiểu rõ tiêu chuẩn xét cực trị để đưa ra kết luận chính xác.
Thực hành nhiều bài tập tương tự để nắm vững phương pháp giải.

Giaitoan.edu.vn – Nền tảng học toán online uy tín

Giaitoan.edu.vn là một nền tảng học toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập trong SGK Toán 12 Kết nối tri thức và các chương trình học khác. Chúng tôi cam kết mang đến cho học sinh những trải nghiệm học tập tốt nhất, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.

Các bài tập tương tự

Ngoài bài tập 3.12, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức để rèn luyện kỹ năng giải toán. Hãy truy cập Giaitoan.edu.vn để tìm kiếm lời giải chi tiết cho các bài tập khác.