Bài tập 3.8 trang 84 SGK Toán 12 tập 1 thuộc chương trình học Toán 12 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 3.8 trang 84 SGK Toán 12 tập 1, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Có nên dùng phương sai (hoặc độ lệch chuẩn) để so sánh độ phân tán của hai mẫu số liệu ghép nhóm trong mỗi trường hợp sau không? Tại sao? a) Các mẫu số liệu ghép nhóm về điểm thi tốt nghiệp môn Toán của học sinh hai trường trung học phổ thông có chất lượng tương đương. b) Các mẫu số liệu ghép nhóm về doanh thu của 100 cửa hàng bán lẻ và doanh thu của 100 siêu thị.
Đề bài
Có nên dùng phương sai (hoặc độ lệch chuẩn) để so sánh độ phân tán của hai mẫu số liệu ghép nhóm trong mỗi trường hợp sau không? Tại sao?
a) Các mẫu số liệu ghép nhóm về điểm thi tốt nghiệp môn Toán của học sinh hai trường trung học phổ thông có chất lượng tương đương.
b) Các mẫu số liệu ghép nhóm về doanh thu của 100 cửa hàng bán lẻ và doanh thu của 100 siêu thị.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về ý nghĩa phương sai, độ lệch chuẩn để trả lời: Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu dùng để đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm xung quanh số trung bình của mẫu số liệu đó. Các mẫu số liệu này có số trung bình bằng nhau hoặc xấp xỉ nhau.
Lời giải chi tiết
a) Có nên dùng phương sai (hoặc độ lệch chuẩn) để so sánh độ phân tán của học sinh hai trường vì 2 trường này có chất lượng tương đương nhau
b) Không nên dùng phương sai (hoặc độ lệch chuẩn) để so sánh độ phân tán về doanh thu của 100 cửa hàng bán lẻ và 100 siêu thị vì doanh thu của 100 cửa hàng bán lẻ và 100 siêu thị là không gần tương đương nhau.
Bài tập 3.8 trang 84 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết bài tập này:
Cho hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.
f'(x) = 3x2 - 6x
f'(x) = 0 ⇔ 3x2 - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0
Vậy, x = 0 hoặc x = 2
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | - | + | |
| f(x) | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến |
Hàm số f(x) đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2.
Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.
Để hiểu sâu hơn về bài toán này, các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng khác của đạo hàm trong thực tế, ví dụ như tìm vận tốc, gia tốc trong vật lý, hoặc tối ưu hóa lợi nhuận trong kinh tế.
Các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Khi giải các bài toán về đạo hàm, cần chú ý kiểm tra kỹ các điều kiện của bài toán và đảm bảo rằng các phép toán thực hiện là hợp lệ.
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 3.8 trang 84 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong học tập.
