Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 2.39 trang 74 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Trong không gian Oxyz, cho hình hộp OABC.O’A’B’C’ và các điểm \(A\left( {2;3;1} \right),C\left( { - 1;2;3} \right)\) và \(O'\left( {1; - 2;2} \right)\). Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp.
Đề bài
Trong không gian Oxyz, cho hình hộp OABC.O’A’B’C’ và các điểm \(A\left( {2;3;1} \right),C\left( { - 1;2;3} \right)\) và \(O'\left( {1; - 2;2} \right)\). Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Trong không gian Oxyz, cho hình hộp OABC.O’A’B’C’ và các điểm \(A\left( {2;3;1} \right),C\left( { - 1;2;3} \right)\) và \(O'\left( {1; - 2;2} \right)\). Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp.
Lời giải chi tiết
Ta có: O(0; 0; 0)
Vì OABC.O’A’B’C’ là hình hộp nên \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {OO'} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{A'}} - {x_A} = {x_{O'}} - {x_O}\\{y_{A'}} - {y_A} = {y_{O'}} - {y_O}\\{z_{A'}} - {z_A} = {z_{O'}} - {z_O}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{A'}} = {x_{O'}} - {x_O} + {x_A} = 3\\{y_{A'}} = {y_{O'}} - {y_O} + {y_A} = 1\\{z_{A'}} = {z_{O'}} - {z_O} + {z_A} = 3\end{array} \right. \Rightarrow A'\left( {3;1;3} \right)\)
\(\overrightarrow {CC'} = \overrightarrow {OO'} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{C'}} - {x_C} = {x_{O'}} - {x_O}\\{y_{C'}} - {y_C} = {y_{O'}} - {y_O}\\{z_{C'}} - {z_C} = {z_{O'}} - {z_O}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{C'}} = {x_{O'}} - {x_O} + {x_C} = 0\\{y_{C'}} = {y_{O'}} - {y_O} + {y_C} = 0\\{z_{C'}} = {z_{O'}} - {z_O} + {z_C} = 5\end{array} \right. \Rightarrow C'\left( {0;0;5} \right)\)
Vì ABCO là hình bình hành nên \(\overrightarrow {CB} = \overrightarrow {OA} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_B} + 1 = 2\\{y_B} - 2 = 3\\{z_B} - 3 = 1\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_B} = 1\\{y_B} = 5\\{z_B} = 4\end{array} \right. \Rightarrow B\left( {1;5;4} \right)\)
Vì OABC.O’A’B’C’ là hình hộp nên \(\overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {OO'} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{B'}} - 1 = 1\\{y_{B'}} - 5 = - 2\\{z_{B'}} - 4 = 2\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{B'}} = 2\\{y_{B'}} = 3\\{z_{B'}} = 6\end{array} \right. \Rightarrow B'\left( {2;3;6} \right)\)
Bài tập 2.39 trang 74 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến sự biến thiên của hàm số.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu của bài toán. Đề bài yêu cầu chúng ta thực hiện các thao tác gì? Dữ liệu nào được cung cấp? Chúng ta cần sử dụng kiến thức nào để giải quyết bài toán?
Để giải bài tập 2.39 trang 74 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức, chúng ta thực hiện theo các bước sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 2.39, bao gồm các bước giải, các phép tính và kết quả cuối cùng. Lời giải sẽ được trình bày một cách rõ ràng, dễ hiểu và có tính logic cao.)
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 2.39, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:
(Ví dụ minh họa sẽ được trình bày một cách chi tiết, bao gồm đề bài, lời giải và kết quả cuối cùng.)
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài tập 2.39 trang 74 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn sẽ có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| y = c (c là hằng số) | y' = 0 |
| y = xn | y' = nxn-1 |
| y = sinx | y' = cosx |
| y = cosx | y' = -sinx |
