Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Giải bài tập 6.2 trang 70 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài tập 6.2 trang 70 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài tập 6.2 trang 70 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài tập 6.2 trang 70 SGK Toán 12 tập 2 thuộc chương trình học Toán 12 Kết nối tri thức. Bài tập này thường xoay quanh các kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 6.2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Cho \(P\left( A \right) = 0,2;P\left( B \right) = 0,51;P\left( {B|A} \right) = 0,8\). Tính \(P\left( {A|B} \right)\).

Đề bài

Cho \(P\left( A \right) = 0,2;P\left( B \right) = 0,51;P\left( {B|A} \right) = 0,8\). Tính \(P\left( {A|B} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài tập 6.2 trang 70 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng kiến thức về công thức tính xác suất có điều kiện để tính: Cho hai biến cố A và B bất kì, với \(P\left( B \right) > 0\). Khi đó, \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}}\)

Sử dụng kiến thức về công thức nhân xác suất để tính: Với hai biến cố A, B bất kì ta có: \(P\left( {AB} \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,2.0,8}}{{0,51}} = \frac{{16}}{{51}}\)

Tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 6.2 trang 70 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục đề toán 12 trên nền tảng toán. Với bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả, sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào đại học mơ ước nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài tập 6.2 trang 70 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 6.2 trang 70 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết một bài toán cụ thể. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các bước sau:

  1. Xác định hàm số: Đầu tiên, cần xác định rõ hàm số được đề cập trong bài tập.
  2. Tính đạo hàm: Tiếp theo, tính đạo hàm cấp nhất của hàm số.
  3. Tìm điểm cực trị: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số.
  4. Khảo sát hàm số: Dựa vào đạo hàm cấp hai để xác định tính chất của các điểm cực trị (cực đại, cực tiểu).
  5. Kết luận: Cuối cùng, kết luận về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.

Phân tích bài toán cụ thể (Ví dụ minh họa - cần thay thế bằng nội dung bài toán thực tế)

Giả sử bài tập 6.2 yêu cầu tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2 trên đoạn [-1; 3].

Bước 1: Tính đạo hàm

f'(x) = 3x2 - 6x

Bước 2: Tìm điểm cực trị

3x2 - 6x = 0

3x(x - 2) = 0

=> x = 0 hoặc x = 2

Bước 3: Tính đạo hàm cấp hai

f''(x) = 6x - 6

Bước 4: Xác định tính chất của điểm cực trị

  • f''(0) = -6 < 0 => x = 0 là điểm cực đại
  • f''(2) = 6 > 0 => x = 2 là điểm cực tiểu

Bước 5: Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và đầu mút của đoạn

  • f(-1) = (-1)3 - 3(-1)2 + 2 = -2
  • f(0) = 03 - 3(0)2 + 2 = 2
  • f(2) = 23 - 3(2)2 + 2 = -2
  • f(3) = 33 - 3(3)2 + 2 = 2

Kết luận:

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-1; 3] là 2 (đạt được tại x = 0 và x = 3).

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1; 3] là -2 (đạt được tại x = -1 và x = 2).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 6.2, SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức còn nhiều bài tập khác liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:

  • Tìm cực trị của hàm số: Yêu cầu tìm các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.
  • Khảo sát hàm số: Yêu cầu xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, điểm uốn của hàm số.
  • Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế: Ví dụ như bài toán tối ưu hóa, bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.

Để giải các bài tập này, cần nắm vững các kiến thức về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm, điều kiện cực trị và phương pháp khảo sát hàm số.

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

  • Kiểm tra điều kiện xác định của hàm số: Đảm bảo rằng các phép toán đạo hàm được thực hiện trên tập xác định của hàm số.
  • Sử dụng đúng quy tắc tính đạo hàm: Áp dụng chính xác các quy tắc tính đạo hàm cho các hàm số phức tạp.
  • Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải bài tập, nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh có thể tự tin giải bài tập 6.2 trang 70 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 12