Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Giải bài tập 5.32 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài tập 5.32 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài tập 5.32 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 5.32 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong môn Toán.

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm \(I\left( {1; - 1;2} \right)\) và nhận vectơ \(\overrightarrow n = \left( {2;1; - 1} \right)\) làm một vectơ pháp tuyến là A. \(x - y + 2z + 1 = 0\). B. \(x - y + 2z - 6 = 0\). C. \(2x + y - z - 1 = 0\). D. \(2x + y - z + 1 = 0\).

Đề bài

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm \(I\left( {1; - 1;2} \right)\) và nhận vectơ \(\overrightarrow n = \left( {2;1; - 1} \right)\) làm một vectơ pháp tuyến là

A. \(x - y + 2z + 1 = 0\).

B. \(x - y + 2z - 6 = 0\).

C. \(2x + y - z - 1 = 0\).

D. \(2x + y - z + 1 = 0\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài tập 5.32 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng kiến thức về phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và biết vectơ pháp tuyến để viết phương trình: Trong không gian Oxyz, nếu mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua điểm \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {A;B;C} \right)\) thì có phương trình là:

\(A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right) = 0 \Leftrightarrow Ax + By + Cz + D = 0\) với \(D = - \left( {A{x_0} + B{y_0} + C{z_0}} \right)\)

Lời giải chi tiết

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm \(I\left( {1; - 1;2} \right)\) và nhận vectơ \(\overrightarrow n = \left( {2;1; - 1} \right)\) làm một vectơ pháp tuyến là: \(2\left( {x - 1} \right) + 1\left( {y + 1} \right) - \left( {z - 2} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow 2x + y - z + 1 = 0\)

Chọn D

Tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 5.32 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 12 trên nền tảng toán học. Với bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả, sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào đại học mơ ước nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài tập 5.32 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài tập 5.32 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đơn điệu, cực trị của hàm số, hoặc các bài toán ứng dụng thực tế.

Phân tích đề bài

Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót không đáng có. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp một hàm số và yêu cầu chúng ta thực hiện một số thao tác như:

  • Tính đạo hàm của hàm số.
  • Tìm các điểm cực trị của hàm số.
  • Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
  • Giải các bài toán tối ưu hóa.

Phương pháp giải bài tập 5.32

Để giải bài tập 5.32 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

  1. Phương pháp sử dụng định nghĩa đạo hàm: Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm để xác định hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm đó.
  2. Phương pháp sử dụng các quy tắc tính đạo hàm: Áp dụng các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp để tính đạo hàm của hàm số phức tạp.
  3. Phương pháp giải phương trình đạo hàm: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số.
  4. Phương pháp xét dấu đạo hàm: Xét dấu đạo hàm trên các khoảng xác định của hàm số để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến.

Lời giải chi tiết bài tập 5.32

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 5.32, bao gồm các bước giải cụ thể, giải thích rõ ràng và kết luận chính xác. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm cực trị, lời giải sẽ trình bày cách tính đạo hàm, giải phương trình đạo hàm, xét dấu đạo hàm và kết luận về các điểm cực trị.)

Ví dụ minh họa

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 5.32, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:

(Ở đây sẽ là một ví dụ tương tự bài tập 5.32, được giải chi tiết để người đọc có thể tham khảo và áp dụng vào các bài tập khác.)

Lưu ý quan trọng

  • Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
  • Sử dụng máy tính cầm tay để tính toán nhanh chóng và chính xác.
  • Tham khảo các tài liệu học tập khác để hiểu rõ hơn về kiến thức liên quan.
  • Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:

  • Bài tập 5.33 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
  • Bài tập 5.34 trang 60 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
  • Các bài tập vận dụng trong sách bài tập Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Kết luận

Bài tập 5.32 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về đạo hàm. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.

Khái niệmGiải thích
Đạo hàmTốc độ thay đổi tức thời của hàm số tại một điểm.
Điểm cực trịĐiểm mà tại đó hàm số đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất trong một khoảng nào đó.
Khoảng đồng biếnKhoảng mà trên đó hàm số tăng.
Khoảng nghịch biếnKhoảng mà trên đó hàm số giảm.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 12