Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 4.30 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là 30m/s. Gia tốc trọng trường là 9,8\(m/{s^2}\). Tìm vận tốc của viên đạn ở thời điểm 2 giây.
Đề bài
Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là 30m/s. Gia tốc trọng trường là 9,8\(m/{s^2}\). Tìm vận tốc của viên đạn ở thời điểm 2 giây.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về tính chất cơ bản của nguyên hàm để tính: \(\int {kf\left( x \right)dx} = k\int {f\left( x \right)dx} \)
Sử dụng kiến thức về nguyên hàm của hàm số lũy thừa để tính:
\(\int {{x^\alpha }dx} = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C\left( {\alpha \ne - 1} \right)\)
Lời giải chi tiết
Chọn chiều dương hướng từ mặt đất lên, khi đó, gia tốc trọng trường \(a = - 9,8\left( {m/{s^2}} \right)\)
Ta có: \(v\left( t \right) = \int {a\left( t \right)dt} = \int { - 9,8dt} = - 9,8t + C\)
Vì vận tốc ban đầu là 30m/s nên \(v\left( 0 \right) = 30\). Do đó, \(C = 30\).
Suy ra: \(v\left( t \right) = - 9,8t + 30\)
Vận tốc của viên đạn ở thời điểm 2 giây là: \(v\left( 2 \right) = - 9,8.2 + 30 = 10,4\left( {m/s} \right)\)
Bài tập 4.30 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đơn điệu, cực trị của hàm số, hoặc các bài toán ứng dụng thực tế.
Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, trước tiên chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 4.30. Ví dụ, giả sử bài tập yêu cầu tìm cực trị của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2)
f'(x) = 3x^2 - 6x
Giải phương trình f'(x) = 0: 3x^2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | - | + | |
| f(x) | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến |
Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.
Ngoài bài tập 4.30, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu vận dụng kiến thức về đạo hàm. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để học tốt môn Toán 12, bạn nên:
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ cách giải bài tập 4.30 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
