Giải bài tập 6.17 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài tập 6.17 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 thuộc chương trình học Toán 12 Kết nối tri thức. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hàm số.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 6.17, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Bạn An có một túi gồm một số chiếc kẹo cùng loại, chỉ khác màu, trong đó có 6 chiếc kẹo sô cô la đen, còn lại 4 chiếc kẹo sô cô la trắng. An lấy ngẫu nhiên 1 chiếc kẹo trong túi để cho Bình, rồi lại lấy ngẫu nhiên tiếp 1 chiếc kẹo nữa trong túi và cũng đưa cho Bình. Xác suất để Bình nhận được chiếc kẹo sô cô la đen ở lần thứ nhất, chiếc kẹo sô cô la trắng ở lần thứ hai là A. (frac{1}{5}). B. (frac{3}{{16}}). C. (frac{1}{4}). D. (frac{4}{{17}}).

Đề bài

Xác suất để Bình nhận được chiếc kẹo sô cô la đen ở lần thứ nhất, chiếc kẹo sô cô la trắng ở lần thứ hai là:

A. \(\frac{1}{5}\).

B. \(\frac{3}{{16}}\).

C. \(\frac{1}{4}\).

D. \(\frac{4}{{17}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6.17 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Áp dụng công thức nhân xác suất.

Lời giải chi tiết

Gọi các biến cố:

A: “Nhận được kẹo socola đen ở lần 1”.

B: “Nhận được kẹo socola trắng ở lần 2”.

Ban đầu, có 6 kẹo socola đen và 4 kẹo socola trắng. Tổng có 10 chiếc kẹo.

Xác suất để lấy ra 1 kẹo socola đen ở lần 1 là \(P(A) = \frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}\).

Sau khi lấy ra 1 kẹo socola đen, trong túi còn 5 kẹo socola đen và 4 kẹo socola trắng. Tổng có 9 chiếc kẹo.

Xác suất để lấy ra 1 kẹo socola trắng sau đó là \(P(B|A) = \frac{4}{9}\).

Như vậy, xác suất để Bình nhận được chiếc kẹo sô cô la đen ở lần 1, chiếc kẹo sô cô la trắng ở lần 2 là: \(P(AB) = P(A).P(B|A) = \frac{3}{5}.\frac{4}{9} = \frac{4}{{15}}\).

Tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 6.17 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 12 trên nền tảng học toán. Với bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả, sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào đại học mơ ước nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài tập 6.17 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 6.17 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến đạo hàm, bao gồm đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Đề bài: (Nội dung đề bài đầy đủ của bài tập 6.17)

Lời giải:

Bước 1: Xác định hàm số và tập xác định. Hàm số được cho là f(x) = ... Tập xác định của hàm số là D = ...
Bước 2: Tính đạo hàm f'(x). Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm, ta có f'(x) = ...
Bước 3: Tìm các điểm tới hạn. Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm tới hạn x_i.
Bước 4: Lập bảng biến thiên. Xác định dấu của f'(x) trên các khoảng xác định bởi các điểm tới hạn. Từ đó, xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Bước 5: Kết luận. Dựa vào bảng biến thiên, kết luận về tính đơn điệu của hàm số và các điểm cực trị (nếu có).

Ví dụ minh họa:

Giả sử đề bài yêu cầu tìm khoảng đơn điệu của hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2. Ta thực hiện các bước sau:

Hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2 có tập xác định là D = ℝ.
Đạo hàm f'(x) = 3x² - 6x.
Giải phương trình f'(x) = 0, ta được 3x² - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2.
Lập bảng biến thiên:
x -∞ 0 2 +∞
f'(x) + - +
f(x) ↗ ↘ ↗
Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2).

x	-∞	0	2	+∞
f'(x)	+	-	+
f(x)	↗	↘	↗

Lưu ý:

Khi giải bài tập, cần chú ý kiểm tra lại các bước tính toán để đảm bảo tính chính xác.
Nên vẽ đồ thị hàm số để hình dung rõ hơn về tính chất của hàm số.
Thực hành giải nhiều bài tập tương tự để nắm vững phương pháp giải.

Mở rộng:

Ngoài bài tập 6.17, SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức còn nhiều bài tập khác liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Các em học sinh nên dành thời gian ôn tập và làm đầy đủ các bài tập để nắm vững kiến thức và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi.

Giaitoan.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập 6.17 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!

Các bài tập tương tự: